名校
解题方法
1 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)确定
的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于
的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明你的结论；(3)解关于
的不等式．
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2023-05-05更新
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2173次组卷
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10卷引用：专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）专题04 函数导数综合应用（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）广西示范性高中2022-2023学年高一下学期联合调研测试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期第3次月考文科数学试题天津市和平区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精讲）-《一隅三反》（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】（已下线）第07讲 第三章 函数的概念与性质章末重点题型大总结（2）-【帮课堂】云南省大理州祥云祥华中学2023-2024学年高一上学期二调考试（10月）数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)证明：为奇函数．
(2)判断在
上的单调性， 并证明你的结论．
(3)解关于的不等式
．
．(1)证明：
为奇函数．(2)判断
在上的单调性， 并证明你的结论．(3)解关于
的不等式．
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2022-12-09更新
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417次组卷
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3卷引用：专题05 函数的基本性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
22-23高一上·广东深圳·期中
名校
解题方法
3 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断在
上的单调性（不必证明）；
(3)解关于的不等式
.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在上的单调性（不必证明）；(3)解关于
的不等式.
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2022-12-01更新
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770次组卷
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7卷引用：湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省郴州市明星高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）广东省深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省兰州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省六校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
4 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若函数 有4个零点，则实数 的取值范围为 |
B．关于 的方程 有 个不同的解 |
C．对于实数 ，不等式 恒成立 |
D．当 时，函数 的图象与轴围成的图形的面积为 |
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2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
.当
时，若
（
，
）是增函数，则称是一个“
函数”.
(1)判断函数
（
）是否为
函数，并说明理由；
(2)若定义域为
的
函数
满足
，解关于
的不等式
；
(3)设
是满足下列条件的定义域为
的函数
组成的集合：①对任意
，
都是
函数；②
，
. 若
对一切
和所有
成立，求实数
的最大值.
的函数.当时，若（，）是增函数，则称是一个“函数”.(1)判断函数
（）是否为函数，并说明理由；(2)若定义域为
的函数满足，解关于的不等式；(3)设
是满足下列条件的定义域为的函数组成的集合：①对任意，都是函数；②，. 若对一切和所有成立，求实数的最大值.
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2022-07-05更新
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1746次组卷
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8卷引用：2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）
2024届高三新高考改革数学适应性练习（九省联考题型）广东省茂名市电白区第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三考前模拟数学试题（已下线）考向10函数与导数（重点）-2上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市华附2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册
2022·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义域为R的函数，
，对任意
，
，均有
，已知a，b
为关于x的方程
的两个解，则关于t的不等式
的解集为（ ）
是定义域为R的函数，，对任意，，均有，已知a，b为关于x的方程的两个解，则关于t的不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-18更新
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2966次组卷
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15卷引用：重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）
（已下线）重难点突破02 函数的综合应用（九大题型）（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）专题03 函数导数简单应用（六大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）（已下线）2022届高三下学期临考冲刺原创卷（二）数学试题福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-1（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-1四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 函数的综合应用-1福建省福安市第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质-2宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题陕西省西安市长安区第一中学2023-2024学年高二上学期第一次教学质量检测数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知定义在R上的函数
．
(1)若
，判断并证明的单调性；
(2)解关于x的不等式
.
．(1)若
，判断并证明的单调性；(2)解关于x的不等式
.
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名校
8 . 设函数
，
．
(1)根据定义证明在区间
上单调递增；
(2)判断并证明
的奇偶性；
(3)解关于x的不等式
.
，．(1)根据定义证明
在区间上单调递增；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)解关于x的不等式
.
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2022-02-15更新
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331次组卷
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3卷引用：福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
为定义在R上的奇函数．
(1)求实数m，n的值；
(2)解关于x的不等式
．
为定义在R上的奇函数．(1)求实数m，n的值；
(2)解关于x的不等式
．
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2022-02-15更新
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741次组卷
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6卷引用：福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
10 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数．已知
．
(1)利用上述结论，证明：的图象关于
成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式
．
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．已知．(1)利用上述结论，证明：
的图象关于成中心对称图形；(2)判断
的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．
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2022-01-18更新
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1001次组卷
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7卷引用：福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
福建省福州市平潭第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题山东省济南市2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省连云港市灌云县高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省滨州市阳信县2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上期末测试卷（B能力提升）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）福建省上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题（四）广东省佛山市顺德区华侨中学2022-2023学年高一上学期期末热身考试数学试题
