1 . 我们知道：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“，”．有同学发现可以将其推广为：设函数的定义域为D，那么“函数的图象关于点(m,n)成中心对称图形”的充要条件是“，”已知．
(1)利用上述结论，证明：的图象关于点成中心对称图形；
(2)判断的单调性（无需证明），并解关于x的不等式．

2 . 已知函数是奇函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断函数在区间上的单调性，并说明理由；
(3)解关于t的不等式.

3 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)解关于x的不等式．

5 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)求实数的值；
(2)用定义证明函数在上是增函数；
(3)解关于的不等式．

6 . 已知函数为偶函数．
(1)求实数的值；
(2)解关于的不等式；
(3)设，若函数与图象有个公共点，求实数的取值范围．

7 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)判断函数的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式．

8 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)解关于的不等式.

9 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断在上的单调性并简单说明理由（不必证明）；
(3)解关于t的不等式．

10 . 不等式的解为_________．