名校
解题方法
1 . 下列命题是真命题的是( )
A.若函数![]() ![]() |
B.“![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.函数![]() ![]() ![]() |
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2024-03-10更新
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334次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
2 . 下列说法正确的有( )
A.若一个扇形弧长的值与面积的值都是5,则这个扇形圆心角的大小是![]() |
B.已知![]() ![]() |
C.函数![]() |
D.若幂函数![]() ![]() ![]() |
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名校
3 . 已知某批药品在2023年治愈效果的普姆克系数
(单位:
)与月份
)的部分统计数据如下表:
(1)根据上表数据,从下列两个函数模型①
,②
中选取一个恰当的函数模型描述该批药品在2023年治愈效果的普姆克系数
与月份
之间的关系,并写出这个函数解析式;
(2)用(1)中的函数模型,试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在
内?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d5f32f12453e62e649d9bd307a2f9bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e04729ba4e6437a470107bab5377748a.png)
![]() | 10 | 11 | 12 |
普姆克系数![]() | 10240 | 20480 | 40960 |
(1)根据上表数据,从下列两个函数模型①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df5896f68231e0deb614206b1ae5175a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/173f8209ea4599fc0756fd4539bd981c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)用(1)中的函数模型,试问哪几个月该批药品治愈效果的普姆克系数在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cfbef58fd17372f35637893057f13ef.png)
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2024-02-29更新
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118次组卷
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2卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
,根据函数单调性的定义证明
在
上单调递减;
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数
的图象关于点
中心对称的充要条件是
.
据此证明:当
时,函数
的图象关于点
中心对称.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f016b1550b070f314cb4e0f6cc36ea3d.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b02f266bd253738e315e84231235f0d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
(2)由奇函数的图象关于原点对称可以推广得到:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827539d066d1b78e7ef8bc1569864971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/efba78e88fe6b52f0d602b3749c6fc49.png)
据此证明:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bef6d3dd89c1f9696320616f569d1d63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dc1ceb62351e17b3571798d9e3179ec.png)
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解题方法
5 . 下列各式最小值为2的是( )
A.![]() | B.![]() ![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b30e66697e2e50acbd35b0d012da613.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b735d04e727bc230a4904301a2ae124.png)
A.![]() | B.![]() | C.3 | D.![]() |
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2023-12-23更新
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654次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 下列命题为真命题的是( )
A.函数![]() |
B.幂函数![]() |
C.“![]() ![]() |
D.集合![]() ![]() |
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2023-12-17更新
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139次组卷
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2卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
名校
8 . 已知
的定义域为
,值域为
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/574c8cb3959123bf09ffe3b5c44e9fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
A.若![]() ![]() |
B.对任意![]() ![]() |
C.对任意![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-12-15更新
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549次组卷
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4卷引用:河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 某类病毒的繁殖速度非常快,在某一次实验检测中,该病毒的数量y(单位:万个)与经过时间x(单位:天)的3组数据如下表所示.
若该病毒的数量y(单位:万个)与经过时间
天的关系有两个函数模型
与
可供选择.(参考数据
,
,
,
)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/8ca5a568-9872-4132-8cb3-277f37ca8f54.png?resizew=130)
(1)通过描点观测图象,判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个.
x | 2 | 4 | 6 |
y | 10 | 50 | 250 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d84dd0614940aaa6e35d9b122547124f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e36a69f0c551b67ce5eb92a46322a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2bce637c54faca9ef162ed983dec68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/368763128d1ad0ffad5d859fef834d0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dad09268b7cb8bfcbea010cb6d2a29e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf5114e1dbd4fc973e99293e1fdb3def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85fc7899c397d194ca97228c94be7ae1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/14/8ca5a568-9872-4132-8cb3-277f37ca8f54.png?resizew=130)
(1)通过描点观测图象,判断哪个函数模型更合适,并求出该模型的解析式;
(2)求至少经过多少天该病毒的数量不少于十亿个.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
的定义域
,且对任意
,当
时,
恒成立,则称
为
上的
函数.
(1)若定义在
上的函数
为减函数,判断
是否为
上的
函数,并说明理由;
(2)若
为
上的
函数,且
,求不等式
的解集;
(3)若
为
上的
函数,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e132a45de8ed534195ffb18920b6db3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc1bc250c8a6523a1be394ff48d4a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ee6ac9863b9f0be7bd5a49a4075468d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(1)若定义在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
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(2)若
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(3)若
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189次组卷
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3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题