解题方法
1 . “学如逆水行舟,不进则退;心似平原跑马,易放难收.”(明·《增广贤文》)是勉励人们专心学习的.如果每天的“进步”率都是1%,那么一年后是
;如果每天的“退步”率都是1%,那么一年后是
,一年后“进步”的是“退步”的
倍.甲乙两位同学以相同分数考入某高中,甲同学每天以饱满的热情去学习,每天都在“进步”,乙同学沉迷于手机,每天都在“退步”.如果甲每月的“进步”率和乙每月的“退步”率都是20%,那么甲“进步”的是乙“退步”的100倍需要经过的时间大约是________ 个月(四舍五入,精确到整数)(参考数据:
,
).
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解题方法
2 . “学如逆水行舟,不进则退
心似平原跑马,易放难收”,
增广贤文
是勉励人们专心学习的
如果每天的“进步”率都是
,那么一年后是
如果每天的“落后”率都是
,那么一年后是
一年后“进步”的是“落后”的
倍
现假设每天的“进步”率和“落后”率都是
,要使“进步”的是“落后”的
倍,则大约需要经过
参考数据:
,
( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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3 . 火箭必须达到第一宇宙速度
,才可以绕地球轨道飞行.在不考虑空气阻力的情况下,火箭的最大速度
(单位:
)、燃料的质量
(单位:
)和火箭(除燃料外)的质量
(单位:
)满足
(e为自然对数的底).当燃料质量
为火箭(除燃料外)质量
的多少倍时,火箭的最大速度可以达到
(
,结果精确到0.1).( )
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A.48.5 | B.51.2 | C.53.8 | D.58.4 |
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名校
4 . 荀子《劝学》中说:“不积跬步,无以至千里;不积小流,无以成江海.”学习是日积月累的过程,每天进步一点点,前进不止一小点.若甲、乙两同学当下的知识储备量均为a,甲同学每天的“进步”率和乙同学每天的“退步”率均为2%.n天后,甲同学的知识储备量为
,乙同学的知识储备量为
,则甲、乙的知识储备量之比为2时,需要经过的天数约为( )(参考数据:
,
,
)
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A.15 | B.18 | C.30 | D.35 |
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2024-01-19更新
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265次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期末练习数学试卷四川省德阳市外国语学校2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题(已下线)专题06 一轮复习指数函数,对数函数,幂函数--高二期末考点大串讲(人教A版2019)
名校
解题方法
5 . 高斯是德国数学家、天文学家和物理学家,被誉为历史上伟大的数学家之一,和阿基米德、牛顿并列,同享盛名.用他名字命名的高斯函数也称取整函数,记作
,是指不超过实数
的最大整数,例如
,该函数被广泛应用于数论、函数绘图和计算机领域.若函数
,则当
时,
的值域为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-16更新
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525次组卷
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4卷引用:河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题
河北省2024届高三上学期大数据应用调研联合测评数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题河北省石家庄市十八中2024届高三上学期1月联考数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练
6 . 在财务审计中,我们可以用“本•福特定律”来检验数据是否造假.本福特定律指出,在一组没有人为编造的自然生成的数据(均为正实数)中,首位非零的数字是
这九个事件不是等可能的.具体来说,随机变量
是一组没有人为编造的首位非零数字,则
.则根据本•福特定律,首位非零数字是1与首位非零数字是8的概率之比约为( )(保留至整数,参考数据:
).
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A.4 | B.6 | C.7 | D.8 |
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2024-01-16更新
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571次组卷
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4卷引用:辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题
辽宁省大连市2024届高三上学期双基测试数学试题辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)
名校
7 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想,它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一.它与函数
(
,s为常数)密切相关,请解决下列问题.
(1)当
时,讨论
的单调性;
(2)当
时;
①证明
有唯一极值点;
②记
的唯一极值点为
,讨论
的单调性,并证明你的结论.
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(1)当
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(2)当
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①证明
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②记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/010dec4fc2df0b58992eb4515cd13eff.png)
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2024-01-15更新
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2865次组卷
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9卷引用:2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷
2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷2024届广东省大湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三一模数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编天津市第一中学滨海学校2024届高三第六次学业水平质量调查数学试卷(开学考)吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期一模数学试题(已下线)专题2 导数与函数的极值、最值【练】辽宁省锦州市某校2023-2024学年高三下学期考前测试数学试卷(A)河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第七次适应性考试数学试题
解题方法
8 . 意大利画家达芬奇在创作《抱银貂的女子》时思考了一个问题:画中女子佩戴着一条长长的项链,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.选择适当的坐标系后,悬链线的方程是双曲余弦函数
,类似的有双曲正弦函数
.则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb3ba4f7febf2e3053f956a43085684.png)
________ ,设函数
,则不等式
的解集为________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca8c449ac7d53802dd602df7ce8d247e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e15727d033956d6249f81a0d7b0c4ec.png)
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名校
9 . 意大利数学家斐波那契以兔子繁殖数量为例,引入数列:1,1,2,3,5,8,该数列从第三项起,每一项都等于前两项之和,即
,故此数列称为斐波那契数列,又称为“兔子数列”,其通项公式为
,设
是不等式
的正整数解,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a41608e0b01eaf8f109b1b1058926e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bc8bb0176e372852154827a730c13fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fc096856ff3a0f35f717d2c165c15c5.png)
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A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2024-01-12更新
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772次组卷
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6卷引用:河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题
河北省廊坊市部分高中2024届高三上学期期末数学试题(已下线)考点15 数列中的数学文化 2024届高考数学考点总动员【练】广东省汕头市金山中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题(已下线)第1讲:数列的函数性质应用【练】(已下线)压轴题数列新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块三 失分陷阱2 不会从情境中抽出数列模型或关系
名校
10 . 意大利画家达·芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,那么项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”,其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数,其函数表达式为
,相应的双曲正弦函数的表达式为
.设函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a7c1d3681898e25187a896aeb0c8c0.png)
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A.![]() |
B.函数![]() |
C.若实数![]() ![]() ![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2024-01-12更新
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258次组卷
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2卷引用:吉林省吉林市普通高中2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题