名校
1 . 已知函数
.
（1）若
，求
的零点个数；
（2）若
，
，证明：
，
.
.（1）若
，求的零点个数；（2）若
，，证明：，.
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2019-07-29更新
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895次组卷
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5卷引用：河北省邢台市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
2 . 已知函数
.
（1）求
的单调区间；
（2）若
，证明：
；
（3）若
，直线
与曲线
相切，证明：
.
（参考数据：
，
）
.（1）求
的单调区间；（2）若
，证明：；（3）若
，直线与曲线相切，证明：.（参考数据：
，）
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2019-01-13更新
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552次组卷
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2卷引用：【市级联考】河北省邢台市2019届高三期末测试数学（文）试题
名校
3 . 设函数
.
（1）当，
时，
恒成立，求
的范围；
（2）若在
处的切线为
，求
、的值.并证明当
时，
.
.（1）当
，时，恒成立，求的范围；（2）若
在处的切线为，求、的值.并证明当时，.
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2018-03-02更新
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1586次组卷
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12卷引用：河北省邢台市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考理数试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
解题方法
4 . 已知
，函数
.
(1)若曲线在点
处的切线的斜率为
，求的值；
(2)设
，证明：
对
恒成立；
(3)若
，证明：
对恒成立.
，函数.(1)若曲线
在点处的切线的斜率为，求的值；(2)设
，证明：对恒成立；(3)若
，证明：对恒成立.
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名校
解题方法
5 . 已知
，函数
．
(1)若曲线在点处的切线的斜率为，判断函数在
上的单调性；
(2)若，证明：对
恒成立．
，函数．(1)若曲线
在点处的切线的斜率为，判断函数在上的单调性；(2)若
，证明：对恒成立．
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2018-02-22更新
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857次组卷
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7卷引用：河北省邢台市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
6 . 如图，已知抛物线
，圆
，过抛物线
的焦点
且与
轴平行的直线与交于
两点，且
.
（1）证明：抛物线与圆
相切；
（2）直线
过且与抛物线和圆依次交于
，且直线的斜率
，求
的取值范围.
，圆，过抛物线的焦点且与轴平行的直线与交于两点，且.（1）证明：抛物线
与圆相切；（2）直线
过且与抛物线和圆依次交于，且直线的斜率，求的取值范围.
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2017-09-02更新
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708次组卷
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5卷引用：河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（文）试题
河北省邢台市内丘中学2018届高三8月月考考试数学（文）试题河南省长葛一高2018届高三上学期开学考试数学（文）试题河北省承德二中2018届高三上学期第一次月考文科数学试卷（已下线）第42讲 解析几何中的长度之和差积商平方问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题9.9 圆锥曲线的综合问题（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
7 . 已知函数
，
.
（1）设
，
，求证：对任意正数，在与中至少有一个不大于0；
（2）讨论函数
在区间
上零点的个数.
，.（1）设
，，求证：对任意正数，在与中至少有一个不大于0；（2）讨论函数
在区间上零点的个数.
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名校
8 . 设函数
（1）求的单调区间；
（2）证明：曲线不存在经过原点的切线．
（1）求
的单调区间；（2）证明：曲线
不存在经过原点的切线．
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2016-12-04更新
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1048次组卷
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4卷引用：2016-2017学年河北省邢台市第一中学高二下学期第二次月考数学（理）试卷
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若为增函数，求；
(2)若
，
有两个零点
，
，且
，证明：
.
.(1)若
为增函数，求；(2)若
，有两个零点，，且，证明：.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若存在两个极值点，，且，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
存在两个极值点，，且，证明：.
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2018-12-31更新
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793次组卷
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4卷引用：【市级联考】河北省邢台市2019届高三上学期一轮摸底考试（12月）数学（文）试题
