解题方法
1 . 已知函数
和
.
（1）当
时，求方程
的实根；
（2）若对任意的
，函数
的图象总在函数
的图象的上方，求实数
的取值范围；
（3）求证：
，
.
和.（1）当
时，求方程的实根；（2）若对任意的
，函数的图象总在函数的图象的上方，求实数的取值范围；（3）求证：
，.
您最近一年使用：0次
2021-09-23更新
|
626次组卷
|
7卷引用：2018届高三数学训练题(25 )：导数
2018届高三数学训练题(25 )：导数 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 素养拓展北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 全章综合检测（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用（重点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 全章综合检测辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高三上学期期中考试数学试题
13-14高二下·甘肃兰州·期中
名校
解题方法
2 . 已知
（1）对一切
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）证明：对一切
，都有
成立．
（1）对一切
恒成立，求实数a的取值范围；（2）证明：对一切
，都有成立．
您最近一年使用：0次
2021-09-14更新
|
833次组卷
|
12卷引用：2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高二下学期期中理科数学试卷2015-2016学年河北省正定中学高二上学期期末文科数学卷2015-2016学年湖北沙市中学高二下第五次半月考文数学卷山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高二年级期中质量调查数学学科试题2015年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题2020届湖南省株洲市茶陵二中高三上学期第二次月考数学(文)试题河北省石家庄二中实验学校2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题新疆克拉玛依市2022届高三下学期第三次模拟检测数学（理）试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）如果函数
恰有两个不同的极值点
，证明：
．
．（1）若函数
在R上是增函数，求实数a的取值范围；（2）如果函数
恰有两个不同的极值点，证明：．
您最近一年使用：0次
2021-09-13更新
|
2022次组卷
|
13卷引用：天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
天津市第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）极值点偏移专题06含指数式的极值点偏移问题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（2班）上学期期中数学试题浙江省宁波市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(A)山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题炎德英才联考合作体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题湖南省名校联合体2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题河北省石家庄市第一中学2022届高三上学期第二次学情反馈数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求
的导函数
在
上的零点个数；
（2）若关于x的不等式
在R上恒成立，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求的导函数在上的零点个数；（2）若关于x的不等式
在R上恒成立，求实数a的取值范围.
您最近一年使用：0次
2021-09-08更新
|
703次组卷
|
8卷引用：广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第一次调研数学（理）试题
广东省深圳市2019-2020学年高三下学期第一次调研数学（理）试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2021届高三下学期5月联考数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021届高三热身考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期10月阶段性考试数学试题（已下线）必刷卷01（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）思想03 运用函数与方程的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）湖北省襄阳市第五中学2024届高三第三次适应性测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）若函数有两个不同的极值点，求实数
的取值范围；
（2）若
，求证：
，其中
为自然对数的底数（
）.
（1）若函数
有两个不同的极值点，求实数的取值范围；（2）若
，求证：，其中为自然对数的底数（）.
您最近一年使用：0次
名校
6 . 已知函数
．
（1）证明：在区间
内存在唯一的零点；
（2）若对于任意的，都有
，求整数
的最大值．
．（1）证明：
在区间内存在唯一的零点；（2）若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
您最近一年使用：0次
2021-09-06更新
|
2652次组卷
|
11卷引用：北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题
北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
7 . 已知函数
，过
作切线交函数图像于点M和点N，记
，则下列说法中正确的有（ ）
，过作切线交函数图像于点M和点N，记，则下列说法中正确的有（ ）A． 时，PM⊥PN |
B． 在定义域内单调递增 |
C． 时，M，N和（0，1）共线 |
D． |
您最近一年使用：0次
2021-08-30更新
|
252次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市青山高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设
，函数
，函数
.若函数与函数的图象分别位于直线
的两侧，则
的取值可以是（ ）
，函数，函数.若函数与函数的图象分别位于直线的两侧，则的取值可以是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
您最近一年使用：0次
9 . 设直线
，曲线
．若直线
与曲线
同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意
都有
．则称直线为曲线的“上夹线”．
（1）已知函数
．求证：
为曲线的“上夹线”；
（2）观察下图：
的“上夹线”的方程，并给出证明．
，曲线．若直线与曲线同时满足下列两个条件：①直线与曲线相切且至少有两个切点；②对任意都有．则称直线为曲线的“上夹线”．（1）已知函数
．求证：为曲线的“上夹线”；（2）观察下图：
的“上夹线”的方程，并给出证明．
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 已知函数
，
，若对于任意
，都有
成立，则
__________ .
，，若对于任意，都有成立，则
您最近一年使用：0次
