1 . 已知函数，既存在极大值，又存在极小值.
(1)求实数的取值范围；
(2)当时，、分别为的极大值点和极小值点，且，求实数的取值范围.

2 . 已知函数．
(1)若，求函数的图象在处的切线的方程．
(2)若函数的图象与函数的图象存在公共切线，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)求曲线y=f(x)在点处的切线方程；
(2)证明：．

5 . 已知函数
(1)当时，求的最小值；
(2)在区间内任取两个实数，若不等式恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：（其中）.

6 . 已知函数恒有零点，则实数k的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数．
(1)若，求的单调区间和极值；
(2)在（1）的条件下，证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点；
(3)若存在，使得，求的取值范围

8 . 已知函数，其中为自然对数的底数，则对于函数有下列四个命题：
命题1存在实数，使得函数没有零点；
命题2存在实数，使得函数有2个零点；
命题3存在实数，使得函数有4个零点；
命题4存在实数，使得函数有6个零点；
其中真命题的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知函数.（为自然对数的底数），.若存在实数，使得，且，则实数的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．1

10 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在单调递减

B．当时，在处的切线为轴

C．当时，在存在唯一极小值点，且

D．对任意，在一定存在零点