名校
解题方法
1 . 已知数列
是各项均不为0的等差数列，
为其前
项和，且满足
.若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围是（ ）
是各项均不为0的等差数列，为其前项和，且满足.若不等式对任意的恒成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-05更新
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540次组卷
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7卷引用：高中数学人教A版必修5 第二章 数列 2.5.3 数列的应用 (2)
名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间；
(3)当
时，求函数在区间
的最小值.
.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)当
时，求函数在区间的最小值.
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2022-10-28更新
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1575次组卷
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11卷引用：【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题
【校级联考】江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（文）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.3 导数在研究函数中的应用 5.3.2 函数的极值与最大（小）值 第2课时 函数的最大（小）值【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2019届高三上学期理科月考（二）数学试题北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2021-2022学年高二下学期数学期中测试数学试题（已下线）拓展二：含参函数的单调性、极值和最值讨论（2）天津市滨海七校2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）陕西省渭南市大荔县2023届高三上学期一模数学试题天津市八校联考2022-2023学年高三上学期期中数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期12月阶段性检测数学试题天津市北辰区第九十六中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程
有两个不同实根
，且
，求证：
.
在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；(2)若方程
有两个不同实根，且，求证：.
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2022-10-25更新
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476次组卷
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21卷引用：【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题
【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题广东省东莞市东华高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学时间河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
.(1)若函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若a＝e，证明：当x>0时，
.
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2022-09-08更新
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2139次组卷
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14卷引用：江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题
江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 素养检测人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 素养检测第五章 一元函数的导数及其应用 （练基础）（已下线）考向12 含e^x，ln x与x的组合函数（重点）（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1黑龙江省实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三文化班上学期第一次质量调研数学试题广东省深圳市罗湖外国语学校2023届高三上学期10月月考数学试题黑龙江省密山市第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市五十九中2022-2023学年高三下学期高考模拟考试数学（理科）试题广东省深圳市2023届高三冲刺（三）数学试题四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2
5 . 已知函数
，若经过点
且与曲线
相切的直线有三条，则（ ）
，若经过点且与曲线相切的直线有三条，则（ ）A． | B． | C． | D．或 |
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2022-09-01更新
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2129次组卷
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8卷引用：云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
云南省迪庆藏族自治州民族中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题2018年清华大学自主招生暨领军计划数学试题江西省寻乌中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）广东省佛山市南海区、三水区2023届高三上学期8月摸底数学试题广东省广东广雅中学2023届高三上学期9月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题04 导数及其应用-2
6 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)若存在唯一实数
，使得
成立，求实数的值
.(1)求函数
的最小值；(2)若存在唯一实数
，使得成立，求实数的值
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名校
7 . 偶函数满足
，当
时，
，不等式
在
上有且只有
个整数解，则实数的取值范围是（ ）
满足，当时，，不等式在上有且只有个整数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-01更新
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1166次组卷
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13卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题（已下线）对点练12 函数的基本性质之周期性（含有三角）-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学（理）试题（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点07 导数与函数的单调性、极值与最值-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考点07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题2-2 函数性质2：“广义”奇偶性-32023届四川省高考专家联测卷（1）数学（理）试题（已下线）专题10 导数及其应用-1天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测四数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点3 导数与抽象函数的单调性综合训练
名校
8 . 定义在区间
内的函数
满足
，且当
时，
恒成立，其中
为的导函数，则（ ）
内的函数满足，且当时，恒成立，其中为的导函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-06-14更新
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972次组卷
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3卷引用：广东省汕头市金山中学2018届高三上学期期中考试（10月）数学（理）试题
名校
9 . 设定义在
上，若对任意实数t，存在实数
，使得
成立，则称
满足“性质T”，下列函数不满足“性质T的有（ ）
定义在上，若对任意实数t，存在实数，使得成立，则称满足“性质T”，下列函数不满足“性质T的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-13更新
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473次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学滨江校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
10 . 若对任意的
，均有
成立，则称函数
为
和
在
上的“中间函数”．已知函数
，且是和在区间
上的“中间函数”，则实数m的取值范围是__________ ．
，均有成立，则称函数为和在上的“中间函数”．已知函数，且是和在区间上的“中间函数”，则实数m的取值范围是
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2022-05-05更新
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474次组卷
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8卷引用：中学生标准学术能力诊断性测试2018年12月理科数学试题
