1 . 已知函数
，若函数
的图象在
处的切线平行于
轴，且
、
是函数的图象上任意两个不同的点，设直线
的斜率为
，证明: 
.
，若函数的图象在处的切线平行于轴，且、是函数的图象上任意两个不同的点，设直线的斜率为，证明: .
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名校
2 . 设
，
，
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-15更新
|
767次组卷
|
4卷引用：辽宁部分学校2023-2024学年高三上学期期中大联考数学试题
2023高三·全国·专题练习
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调区间；
(2)若
，求证：
．
，．(1)讨论
的单调区间；(2)若
，求证：．
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4 . 已知函数
和
有相同的最小值．
(1)求
；
(2)是否存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列？说明理由．
和有相同的最小值．(1)求
；(2)是否存在直线
，其与两条曲线和共有三个不同的交点且从左到右的三个交点的横坐标成等差数列？说明理由．
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名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的极值点，则（ ）
有两个不同的极值点，则（ ）A． 有两个不同的解 |
B．实数的取值范围是 |
| C．两个极值点同号 |
| D．极大值大于极小值 |
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2023-09-07更新
|
330次组卷
|
2卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知对任意的
，不等式
恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
，不等式恒成立，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-15更新
|
415次组卷
|
5卷引用：河南省许昌市禹州市开元学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2023高二·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 若函数
有两个不同的极值点，则实数a取值范围为______ .
有两个不同的极值点，则实数a取值范围为
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名校
解题方法
8 . 设
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-18更新
|
824次组卷
|
4卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
9 . 函数
（且
）的零点个数为（ ）
（且）的零点个数为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-23更新
|
1809次组卷
|
4卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题
山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题05导数及其应用（选择题）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点4 导数中隐零点问题综合训练内蒙古自治区包头市2024届高三下学期适应性考试理科数学试题（二）
名校
10 . 已知偶函数是定义在
上的可导函数，当
时，有
，则
的解集为___________ .
是定义在上的可导函数，当时，有，则的解集为
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