名校
解题方法
1 . 已知
，若
恒成立，则实数
的取值范围___ ．
，若恒成立，则实数的取值范围
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2021-09-16更新
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1232次组卷
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4卷引用：河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
（1）证明：
在区间
内存在唯一的零点；
（2）若对于任意的
，都有
，求整数
的最大值．
．（1）证明：
在区间内存在唯一的零点；（2）若对于任意的
，都有，求整数的最大值．
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2021-09-06更新
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2655次组卷
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11卷引用：北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题
北京市通州区、顺义区2020届高三12月学生综合素质展示数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷（已下线）第30讲 整数解问题之分离参数-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-2（已下线）拓展八：导数隐零点问题的6种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点3 导数中隐零点问题（三）（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题四 导数中隐零点问题 微点1 导数中隐零点问题（一）四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
解题方法
3 . 已知
，
.
（1）对一切
，
恒成立，求实数的取值范围；
（2）当
时，求函数在区间
上的最值.
，.（1）对一切
，恒成立，求实数的取值范围；（2）当
时，求函数在区间上的最值.
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4 . 已知函数
，
.
（1）当
时，讨论
的单调性；
（2）若
，证明：
.
，.（1）当
时，讨论的单调性；（2）若
，证明：.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
．（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若f（x）有3个极值点x1，x2，x3（其中x1＜x2＜x3），证明：x1x3＜x22．
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2020-12-11更新
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1992次组卷
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6卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题
2020届辽宁省辽阳市高三二模考试数学（理）试题重庆市渝西中学2020届高三下学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）第09讲 三极值点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1
名校
6 . 设函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）若函数
在
处取得最大值，求a的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）若函数
在处取得最大值，求a的取值范围.
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2020-11-20更新
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1579次组卷
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4卷引用：河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题
河北省衡水中学2021届高三上学期二调数学试题山东省寿光市圣都中学2020-2021学年高三上学期12月适应性考试数学试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）
名校
7 . 下列命题正确的有（ ）
A．已知 且 ，则 |
B． ，则 |
C． 的极大值和极小值的和为 |
D．过 的直线与函数 有三个交点，则该直线斜率的取值范围是 |
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2020-11-01更新
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751次组卷
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2卷引用：广东省中山纪念中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中a为正实数．
（1）若函数
在
处的切线斜率为2，求a的值；
（2）若函数有两个极值点
，
，求证：
．
，其中a为正实数．（1）若函数
在处的切线斜率为2，求a的值；（2）若函数
有两个极值点，，求证：．
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2020-10-28更新
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1121次组卷
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10卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省辽河油田第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习12+导数及其应用（2）-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学（理）试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022届高三上学期期中适应考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 在
中，角
，
，
的对应边分别为，
，
，已知
.
（1）求的值；
（2）若
，求的最小值.
中，角，，的对应边分别为，，，已知.（1）求
的值；（2）若
，求的最小值.
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2020-10-24更新
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1223次组卷
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2卷引用：山东省2021届高三第一次质量监测数学联考试题
名校
10 . 已知函数
，
.
（1）若
，求证：有且只有两个零点；
（2）
有两个极值点
，
，且不等式
恒成立，试求实数m的取值范围.
，.（1）若
，求证：有且只有两个零点；（2）
有两个极值点，，且不等式恒成立，试求实数m的取值范围.
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2020-10-17更新
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485次组卷
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4卷引用：2020届广东省茂名市高三第二次综合测试数学（理）试题
