导数及其应用练习题及答案-河北高中数学高三-特供-第100页-组卷网

19-20高三上·安徽·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题

1 . 设函数

，若存在唯一的正整数

，使得

，则

的取值范围是____________．

2018-08-27更新 | 459次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（理）试题

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18-19高三上·江苏连云港·期中

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

2 . 已知函数

（其中

）
（1）求

的单调减区间；
（2）当

时，

恒成立，求

的取值范围；
（3）设

只有两个零点

（

），求

的值.

2018-11-29更新 | 1189次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三下学期第一次质检数学（理）试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 较难(0.4) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心正、余弦型三角函数图象的应用

名校

3 . 已知函数

的图象如图所示，令

，则下列关于函数

的说法中不正确的是

A．函数

图象的对称轴方程为

B．函数

的最大值为

C．函数

的图象上存在点

，使得在

点处的切线与直线

：

平行

D．方程

的两个不同的解分别为

，

，则

最小值为

2019-03-09更新 | 2178次组卷 | 11卷引用：河北省衡水中学2017届高三高考押题2卷理数试题

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19-20高三上·河北衡水·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

4 . 已知函数

（Ⅰ）若曲线

与直线

相切，求

的值.
（Ⅱ）若

设

求证：

有两个不同的零点

，且

.（

为自然对数的底数）

2018-08-11更新 | 698次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期开学考试数学（理）试题

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 970次组卷 | 26卷引用：河北省衡水市安平中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题

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2018·湖南郴州·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数对称性的应用根据零点所在的区间求参数范围求过一点的切线方程基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数

，

，若

与

的图象上存在关于直线

对称的点，则实数

的取值范围是_____________.

2018-11-09更新 | 2444次组卷 | 11卷引用：河北省定州中学2018届高三下学期第一次月考数学试题1

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2016·河南洛阳·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究能成立问题

名校

7 . 设函数

若函数

的图象在点

处的切线方程为

，求实数a、b的值；

当

时，若存在

，

，使

成立，求实数a的最小值．

2019-02-18更新 | 533次组卷 | 8卷引用：2017届河北省衡水中学高三下学期三调考试数学（理）试卷

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17-18高二下·河北邢台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

8 . 已知函数

的图象在

处的切线方程为

，若关于

的方程

有四个不同的实数解，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2018-10-29更新 | 273次组卷 | 5卷引用：【校级联考】河北省廊坊市省级示范性高中联合体2019届高三第一次联考数学（理）试题

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2018·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系

名校

9 . 已知曲线

在点

处的切线的倾斜角为

，则

A．

B．

C．2

D．

2018-10-22更新 | 1837次组卷 | 16卷引用：衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 设

是函数

的导函数，将

和

的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 6064次组卷 | 91卷引用：2011届河北省邯郸一中高三高考压轴模拟考试文数

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