解题方法
1 . 已知函数.
(1)时,求的零点个数;
(2)若恒成立,求实数的最大值;
(3)求证:.
(1)时,求的零点个数;
(2)若恒成立,求实数的最大值;
(3)求证:.
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2 . 已知函数
(1)若,且,求的最小值;(2)证明:曲线是中心对称图形;
(3)若当且仅当,求的取值范围.
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7071次组卷
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5卷引用:2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题
2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题(已下线)2024年高考数学真题完全解读(新高考Ⅰ卷)专题03导数及其应用(已下线)2024年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题16-19湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
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3 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,证明:为单调递增函数.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)当时,证明:为单调递增函数.
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186次组卷
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2卷引用:2024年辽宁省普通高等学校招生全国统一考试(模拟2)数学试题
4 . 已知函数,,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,对,,求正整数的最大值.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,对,,求正整数的最大值.
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解题方法
5 . 截面惯性矩是衡量截面抗弯能力的一个几何参数,若截面图形为矩形,则,其中为矩形的宽,为矩形的高.某木器厂要加工如图所示的长方体实木梁,已知该实木梁的截面图形为矩形,且矩形外接圆的直径为,要使该截面的惯性矩最大,则矩形对应的高应为______ .
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解题方法
6 . 在平面直角坐标系中,已知动点到定点的距离和它到定直线的距离之比为,记的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)已知点,不过的直线与交于,两点,直线,,的斜率依次成等比数列,求到距离的取值范围.
(1)求的方程;
(2)已知点,不过的直线与交于,两点,直线,,的斜率依次成等比数列,求到距离的取值范围.
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7 . 对于函数,若存在实数,使,其中,则称为“可移倒数函”,为“的可移倒数点”.设,若函数恰有3个“可移1倒数点”,则的取值范围( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知函数,则下列说法正确的有( )
A.若,则的值域为 |
B.若,则过原点有且仅有一条直线与曲线相切 |
C.存在,使得有三个零点 |
D.若,则的取值范围为 |
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解题方法
9 . 已知是函数有四个零点,记的导函数为,则( )
A. | B. |
C.在上的最小值为 | D.存在,使得是奇函数 |
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2024高三下·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 若关于的不等式恒成立,则实数的最大值为______ .
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