名校
1 . 下列命题正确的个数是( )
①命题“
”的否定形式是“
”;
②函数
的单调递增区间是
;
③函数
是
上的增函数,则实数
的取值范围为
;
④函数
的零点所在的区间
,且函数
只有一个零点.
①命题“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ccf40ed9c1f8664e4df733ac27ab458.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61532ff0cfeee50ba510f37c46cca8de.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b3f59e26390155b7c1224ef66276918.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697502668f81761b8b9ee1d8f179451b.png)
③函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31afc8494c97d22152eed9870e0b9af4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fefeac0d38a1a529666ebbb9278835a2.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47c8ed66e857f5ad738cec4150222082.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3654254401fc902c3cb4912969f21f88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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2022-08-15更新
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1236次组卷
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4卷引用:广西钦州市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
2 . 某校为促进学生积极参加体育锻炼,计划举办一次运动会,并为运动会设计了一款纪念品.如图所示为纪念品的平面图,其中四边形
为等腰梯形,A,B在
上,且
的半径为
,圆心
到
的距离为
,
,
.定义高径比
,已知当
时,纪念品的总体设计较为协调,符合大众审美.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020354608062464/3020432973848576/STEM/e2eb810e18dd4f6b92d007fcaacb31e1.png?resizew=145)
(1)设梯形
的高为
,求
关于
的函数关系式;
(2)当梯形
的面积
取得最大值时,判断该纪念品是否符合大众审美.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d97cdc586744d208b6f69c9813af977.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8fa37d1cbf6eb0cd960e9f0a4b91c20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4604d0cbb14286c6d52be94d274fe37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdd837ded498831fbc65513b04e2e67f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af2f597ea3f4dcfb89acb19a4ea6355.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/7/11/3020354608062464/3020432973848576/STEM/e2eb810e18dd4f6b92d007fcaacb31e1.png?resizew=145)
(1)设梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eabd5f3a86afe49dcd70571e2b96cfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
(2)当梯形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
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2022-07-11更新
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380次组卷
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2卷引用:广东省广雅中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
3 . 下列说法不正确的有___________ .
(1)若函数
在
上存在单调递减区间,则实数a的取值范围为
.
(2)曲线
在点
处的切线方程为
.
(3)函数
在
上存在极值点,则a的取值范围是
.
(4)已知函数
在
处有极值10,则
15或-6.
(5)已知函数
在R上单调递增,则实数a的取值范围是(2,5).
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d6cf7be7290e09fedf129676749d1c6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a8938fbc23885b86c87d176f51903bb.png)
(2)曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59bffc258b655425ff3cd04138b088e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0e212cdbfba6610bc55df2c1a737407.png)
(3)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cbf95678ac99a1e7887800d53a0c22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6240eed7c9ff12d615d4c7ac50c092b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5511a368692de27c58ec48ce968de4a4.png)
(4)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31d90f2fb40fcb75b8be729f5aa945e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fb2f87452a6a5fe9dd73766b16d66bf.png)
(5)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d77bb4b4f432a6bcd7cba8f28113781.png)
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名校
4 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfee95d6478632175879ca44de045963.png)
A.任意![]() ![]() ![]() |
B.任意![]() ![]() |
C.任意![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-05-26更新
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2033次组卷
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4卷引用:浙江省杭州四中下沙校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
浙江省杭州四中下沙校区2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省十校联盟2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)专题03函数及其表示-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练章节综合测试-指数函数与对数函数
名校
5 . 已知函数
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71a5b98c0ab82ca0f949cd26f3fe4dd.png)
A.当![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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2022-05-18更新
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1676次组卷
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6卷引用:新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期10月期中考试数学试题
新疆维吾尔自治区喀什第六中学2022-2023学年高一上学期10月期中考试数学试题山东省威海市2022届高三下学期三模数学试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)考向04 函数及其表示(重点)(已下线)考向08 函数与方程(重点)人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷(四) 指数函数与对数函数
名校
6 . 物体在常温下冷却的温度变化可以用牛顿冷却定律来描述:设物体的初始温度为
,经过一段时间
后的温度为
,则
,其中
为环境温度,
为参数.某日室温为
,上午8点小王使用某品牌电热养生壶烧1升水(假设加热时水温随时间变化为一次函数,且初始温度与室温一致),8分钟后水温达到
点18分时,壶中热水自然冷却到
.
(1)求8点起壶中水温
(单位:
)关于时间
(单位:分钟)的函数
;
(2)若当日小王在1升水沸腾
时,恰好有事出门,于是将养生壶设定为保温状态.已知保温时养生壶会自动检测壶内水温,当壶内水温高于临界值
时,设备不工作;当壶内水温不高于临界值
时,开始加热至
后停止,加热速度与正常烧水一致.若小王在出门34分钟后回来发现养生壶处于未工作状态,同时发现水温恰为
.(参考数据:
)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/733f04df10984daf45fc6b354b957876.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/385fd7086182a1d2b078f37f371d711e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eeac185c8aed66bddf98f9311208baa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e513e3349dbc8f19bfa446cc7be7f855.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aecb9e1e36ec32479408bd467859273d.png)
(1)求8点起壶中水温
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b077f397f54943d2af4334c7bde3b24.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3651f499b0a6174ce0e60b3395ce74d.png)
(2)若当日小王在1升水沸腾
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/597eda4caf74c76285a5c0d3f38df659.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e846d9a95f5d9b356478882da78625e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/792f0e34cb59fe2c95c90d6b222b9eac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a12501edb9943ce10bbb134a27390a34.png)
①求这34分钟内,养生壶保温过程中完成加热次数;(不需要写出理由)
②求该养生壶保温的临界值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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2022-05-07更新
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2052次组卷
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13卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第04节 函数的概念及其表示(好题帮)-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(全国通用)(已下线)4.5函数的应用(二)C卷指对函数综合问题(已下线)突破4.5 函数的应用(二)(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019必修第一册)湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省衡阳市第一中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题4.5.3 函数模型的应用练习(已下线)8.2 函数与数学模型-同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 指数函数与对数函数(类知识归纳+类题型突破)(4)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)福建省龙岩市连城县第一中学2023-2024学年高一上学期月考2数学试题湖北省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省邵阳市绥宁县第一中学2023-2024学年高一上学期学科知识竞赛数学试题
解题方法
7 . 大罗山位于温州市区东南部,由四景一水网构成,它们分别是:仙岩景区、瑶溪景区、天柱寺景区、茶山景区和三垟湿地.根据温州市总体规划,大罗山将是温州市未来的“绿心”和“绿楔”,温州市区将环大罗山发展.某开发商计划2022年在三垟湿地景区开发新的游玩项目,全年需投入固定成本300万元,若该项目在2022年有x万人游客,则需另投入成本
万元,且
该游玩项目的每张门票售价为60元.
(1)求2022年该项目的利润
(万元)关于人数x(万人)的函数关系式(利润=销售额-成本);
(2)当2022年的游客为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9966dfe9109671c587892bd32f0b6699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a2aec8e20c90fe2b3b73e7fa21d4628.png)
(1)求2022年该项目的利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2972af8c65701183de194c358b83256c.png)
(2)当2022年的游客为多少时,该项目所获利润最大?最大利润是多少.
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名校
8 . 自2014年9月25日起,三峡大坝旅游景点对中国游客(含港、澳、台同胞、海外侨胞)施行门票免费,去三峡大坝旅游的游客人数增长越来越快,经统计发现2017年三峡大坝游客总量约为200万人,2018年约为240万人,2019年约为288万人,三峡大坝的年游客人数y与年份代码x(记2017年的年份代码为
,2018年年份代码为
,依此类推)有两个函数模型
与
可供选择.
(1)试判断哪个函数模型更合适(不需计算,简述理由即可),并求出该模型的函数解析式;
(2)问大约在哪一年,三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍.(参考数据:
,
,
,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe2bce637c54faca9ef162ed983dec68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b247af6ebd2d8654c11dbbf3b4d8e04e.png)
(1)试判断哪个函数模型更合适(不需计算,简述理由即可),并求出该模型的函数解析式;
(2)问大约在哪一年,三峡大坝旅客年游览人数约是2018年的2倍.(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c894b7d6baa55c80c64e74748dad898.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/460317e7c26f95b9b29cfe1a89b796d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82f4d8318aba2dd01bfdc4c6b77c6121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fab1cb23df1e01a5120207dbfb4ae6c9.png)
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名校
解题方法
9 . 函数
的定义域为
,且存在唯一常数
,使得对于任意的x总有
,成立.
(1)若
,求
;
(2)求证:函数
符合题设条件.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d562dc22dfb3b81d0c3f88b54d063c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0d68648b10fce54dfc19c5ee60086d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/288126d87a88d166420b32b6ed543963.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3471484b64504fc545398f52be830010.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b57b3ea5a0cf076516fc949de9867.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9f049a5f960728c60a909821b2404b.png)
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323次组卷
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3卷引用:福建省福州市2021-2022学年高一下学期期中质量抽测数学试题
名校
解题方法
10 . 研究表明,函数
为奇函数时,函数
的图象关于点
成中心对称,若函数
的图象对称中心为
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/007d2a25923e878a44cea4bf93814501.png)
_____
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c86212cfe7338ae7adca7d58eca15fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827539d066d1b78e7ef8bc1569864971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/289a134e9d936be6f9c1e3c31e7adea5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/827539d066d1b78e7ef8bc1569864971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/007d2a25923e878a44cea4bf93814501.png)
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2022-04-18更新
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590次组卷
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3卷引用:山东省德州市陵城区第一中学2021-2022学年高一上学期期中检测数学试题