1 . 温州某农家乐度假区，为了吸引顾客，将对农家乐内一块凸五边形区域进行开发利用，如图所示（单位：百米）.具体要求为：以CD为边，在剩余的边上取一点P，区域将种植各种观赏花朵､农业采摘等项目，剩下部分将开发餐饮､儿童娱乐等设施.若记，的面积为.

(1)求的解析式；
(2)根据以往农家乐旅游收入和成本运营情况，区域的创收金额（万元）跟面积成正比，比例系数为2，剩下区域的创收金额（万元）跟面积成反比，比例系数为32，求该农家乐创收金额的最大值.

2 . 已知函数且，，函数的图象经过点.
(1)写出函数的解析式；
(2)在同一个坐标下用描点法作出函数的图象，并求出当函数值时，自变量的取值范围；

(3)当时，用表示中的最小者，记（例如，），求函数的值域.（请直接写出结果）

3 . 如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2m，渠深为1.8m，斜坡的倾斜角是45°．（无水状态不考虑）

(1)试将横断面中水的面积（）表示成水深（m）的函数；
(2)确定函数的定义域和值域；
(3)画出函数的图象．

4 . 已知函数．
(1)判断函数在其定义域上的单调性（不需要证明）﹔
(2)对任意的，都有，若存在的两个取值，使得为常数），求的值．

5 . 一质点从正方形的一个顶点出发，沿着正方形的边顺时针运动一周后回到点，假设质点运动过程中的速度大小不变，则质点到点的距离随时间变化的大致图象为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . （1）函数与的图象之间有什么关系？
（2）已知函数的图象如图所示，画出下列函数的图象：
①；             ②；
③；             ④.

7 . 已知函数，其中，下列结论正确的是（       ）

A．存在实数，使得函数为奇函数

B．存在实数，使得函数为偶函数

C．当时，若方程有三个实根，则

D．当时，若方程有两个实根，则

8 . （多选）已知函数与的图象如图所示，则下列结论正确的为（       ）

A．实线是的图象，虚线是的图象

B．实线是的图象，虚线是的图象

C．不等式组的解集为

D．不等式组的解集为

9 . 已知三个函数f₁(x)＝2x，f₂(x)＝x²，f₃(x)＝2^x.
（1）指出三个函数在[0，＋∞)上的单调性；
（2）取x₁＝0，x₂＝2，x₃＝4，x₄＝6，Δx＝2.求三个函数分别在区间[x_i，x_i＋Δx](i＝1,2,3,4)上的平均变化率(列成表格即可)；
（3）分析三个函数在[x_i，x_i＋Δx](i＝1,2,3,4，…)上随自变量的增加，其平均变化率的变化情况.

10 . 已知函数，，定义函数
（1）设函数，，求函数的值域；
（2）设函数（，为实常数），，当时，恒有，求实常数的取值范围；
（3）定义区间的长度为，已知，，，为常数，设，为实数，，且，，若，求在区间上的单调递增区间的长度和.