1 . ①函数值域为；②函数为偶函数；③函数在上恒成立；④若任意都有.已知函数：①；②；③；④.其中同时满足以上四个条件的函数有（       ）个

A．0

B．1

C．2

D．3

2 . 已知函数的定义域为D，若存在实数a，b，对任意的，有，且使得均成立，则函数的图像关于点对称，反之亦然，我们把这样的函数叫做“函数．
(1)已知“函数”的图像关于点对称，且时，；求时，函数的解析式；
(2)已知函数，问是否为“函数”？请说明理由；
(3)对于不同的“函数”与，若、有且仅有一个对称中心，分别记为和，
①求证：当时，仍为“函数”；
②问：当时，是否仍一定为“函数”？若是，请说明理由；若不一定是，请举出具体的反例．

3 . 我们将函数图象绕原点逆时针旋转后仍为函数图象的函数称为函数，为其旋转角，若函数为函数，则其旋转角所有可取值的集合为___________

4 . 设a为非零实数，则关于函数，的以下性质中，错误的是（       ）

A．函数f（x）一定是个偶函数

B．函数f（x）一定没有最大值

C．区间一定是f（x）的严格单调递增区间

D．函数f（x）不可能有三个零点

5 . 已知函数的定义域为D，若对任意的，都存在，满足，则称函数为“L函数”．
（1）判断函数是否为“L函数”，并说明理由；
（2）已知“L函数”是定义在上的严格增函数，且，求证：

6 . 对于函数，，如果存在一组正常数，，…，，（其中为正整数），满足）使得当取任意实数时，有，则称函数具有“性质”．
（1）判断以下函数是否具有“性质”，并说明理由：
①函数；②函数，对任意实数均成立；
（2）证明：具有性质；
（3）设函数，其中，，是不全为0的实数且存在，使得，证明：存在，使得．

7 . 已知实数a、b使得不等式|ax²+bx+a|≤x对任意x∈[1，2]都成立，在平面直角坐标系xOy中，点（a，b）形成的区域记为Ω．若圆x²+y²＝r²上的任一点都在Ω中，则r的最大值为_____．