1 . 设是正实数，将函数的图像绕坐标原点逆时针方向旋转角，得到曲线．若对于每一个旋转角，曲线都可以看成是某一个函数的图像，则的最大值为________．

3 . 已知定义在全体实数上的函数满足：①是偶函数；②不是常值函数；③对于任何实数，都有．

(1)求和的值；
(2)证明：对于任何实数，都有；
(3)若还满足对有，求的值．

4 . 已知函数的图象过点，且关于直线成轴对称图形，则______．

5 . 已知的定义域为，对任意都有，当时，
(1)求；
(2)证明:在上是减函数；
(3)解不等式:.

6 . 若，则__________.

7 . 已知是定义在正整数集上的严格减函数，它的值域是整数集的一个子集，并且，则的值为 _____．

10 . 用水清洗一堆蔬菜上残留的农药.对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定:用1个单位量的水可洗掉蔬菜上残留农药量的，用水越多洗掉的农药量也越多，设用x单位量的水清洗一次以后，蔬菜上残留的农药量与本次清洗前残留的农药量之比为.
(1)假定函数的定义域是，写出，的值，并判断的单调性；
(2)设，求实数t的值，现有单位量的水，可以清洗一次，也可以把水平均分成2份后清洗两次，试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少？说明理由.