1 . 已知函数，且.
(1)求.
(2)用定义证明函数在上是增函数.
(3)求函数在区间上的最大值和最小值.

2 . 记无理数小数点后第位上的数字是，则是的函数，记作，定义域为，值域为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．也是的函数
C．	D．不是周期函数

3 . 从①；②这两个条件中任选一个填入题中的横线上，并解答问题．
已知函数________．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性的定义证明你的判断．

4 . 已知函数对任意恒有，且，则（     ）

A．	B．可能是偶函数
C．	D．可能是奇函数

5 . 两县城和相距，现计划在两县城外以为直径的半圆弧上选择一点建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城和城的总影响度为对城与对城的影响度之和.记点到城的距离为，建在处的垃圾处理厂对城和城的总影响度为.统计调查表明垃圾处理厂对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为4；对城的影响度与所选地点到城的距离的平方成反比，比例系数为9.

(1)若垃圾处理厂建在圆弧的中点处，求垃圾处理厂对城和城的总影响度；
(2)求垃圾处理厂对城和城的总影响度的最小值.

6 . 已知定义在上的函数对于，，都满足，且当时，．
(1)求的值；
(2)根据定义，研究在上的单调性．

7 . 已知定义在上的函数满足当时，，当时，满足，（为常数），则下列叙述中正确的为（       ）

A．当时，

B．当时，

C．当时，

D．当时，函数的图象与直线，在上的交点个数为

8 . 已知函数的定义域为，对任意都有，且时，．
(1)求；
(2)求证：函数在上单调递增；
(3)若，，解关于x的不等式．

9 . 给出以下四个判断，其中正确的是（       ）

A．函数的值域为，则函数的值域为

B．函数的图象与直线的交点最多有1个

C．已知，则函数

D．函数在上为减函数，则实数的取值范围

10 . 已知函数的定义域是，对都有，且当时，，且，下列说法正确的是（       ）

A．

B．函数在上单调递减

C．

D．满足不等式的的取值范围为