名校
1 . 已知定义在
上的函数
,若存在实数
,
,
使得
对任意的实数
恒成立,则称函数
为“
函数”;
(1)已知
,判断它是否为“
函数”;
(2)若函数
是“
函数”,当
,
,求
在
上的解.
(3)证明函数
为“
函数”并求所有符合条件的
、
、
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3897bf276a0b6c2121917d39b369df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d637d748a2b196af6d91703881ae1f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3897bf276a0b6c2121917d39b369df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67758380edd3796902534cf0e52cb6a1.png)
(1)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ab466aedd6e176088d8dee7bc3e3aaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9697e701323f29c2b8fb4b69fdec2a50.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3897bf276a0b6c2121917d39b369df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/901a683d7456f2b2135bccb41e70e33d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bad324be3bebd9c8051c5f502df2b536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f51870c1132971c292e4498255210546.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4947f55ebd9b5438e46cb120d51be615.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/966055559e213bce8e92ef59ba03d2d4.png)
(3)证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaa79143526cf263a8fff8030446efa6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67758380edd3796902534cf0e52cb6a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数
的表达式为
,且
(
).
(1)求实数
的值;
(2)判断函数
的奇偶性并证明;
(3)判断函数
的单调性,并解关于
的不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed076f12a4e431bc71f43556c0c747d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/213d1fe42ce285c0c2a0d1880a8dca6c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24736c6e9487e5af65d29dd85fa9949a.png)
您最近一年使用:0次
2023-12-15更新
|
270次组卷
|
5卷引用:上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)5.2函数的基本性质(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件(沪教版2020必修第一册)上海市卢湾高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)广东省深圳科学高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若关于x的方程
在
内有两个不相等的实数根
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/184f732d42a2c1f96d312fa5b00c474a.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若关于x的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb756d0c12653fd57c99aeefd1d6ec95.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe386ad25a4c1cce633ed4e129127047.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ce7ae90d808f05e86ea063238e4b2f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c07bbaa783c21744c573ce71de07b92a.png)
您最近一年使用:0次
2023-03-21更新
|
325次组卷
|
5卷引用:第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)
(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试卷安徽省淮南市田家庵区淮南第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题04 三角函数恒等变形综合大题归类 -期末考点大串讲(苏教版(2019))
名校
解题方法
4 . 已知函数
,满足
.
(1)求实数a的值,以及函数
的最小正周期(无需证明);
(2)求
在区间
上的零点个数;
(3)是否存在正整数n,使得
在区间
上恰有2022个零点,若存在,求出n的值,若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5e3ae21e2d34911cd66b28f636e7c2f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b99e5d13b3287da4574043b21124c7c3.png)
(1)求实数a的值,以及函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44d51992c05a557cf6058664f1f8961e.png)
(3)是否存在正整数n,使得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277efd77034788493ecfa72a9d78e96a.png)
您最近一年使用:0次
2023-06-08更新
|
382次组卷
|
4卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
满足:
在区间
上是严格增函数,且其在区间
上的图像关于直线
成轴对称.
(1)求证:当
时,
;
(2)若对任意给定的实数x,总有
,解不等式
;
(3)若
是R上的奇函数,且对任意给定的实数x,总有
,求
的表达式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ee081ef6ed3261541eade37f4f9da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ee081ef6ed3261541eade37f4f9da6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d77f5191798242b7b9b88a75e17e4425.png)
(1)求证:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ea438617b79dcfca03dacdf20929046.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
(2)若对任意给定的实数x,总有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e298fe246eef819dd9b1edabe3bb9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2cbbf4d5b8ecbfccc5de39781396d07.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44b762ca4a3a079282f7c2cdfc5d39f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
您最近一年使用:0次
2022-01-21更新
|
1353次组卷
|
5卷引用:上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
上海市曹杨第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)第14讲 函数的应用与反函数(3大考点)(2)(已下线)专题16反函数-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 已知函数
,
,如果对于定义域D内的任意实数x,对于给定的非零常数P,总存在非零常数T,恒有
成立,则称函数
是D上的P级递减周期函数,周期为T;若恒有
成立,则称函数
是D上的P级周期函数,周期为T.
(1)判断函数
是R上的周期为1的2级递减周期函数吗,并说明理由?
(2)已知
,
是
上的P级周期函数,且
是
上的严格增函数,当
时,
.求当
时,函数
的解析式,并求实数P的取值范围;
(3)是否存在非零实数k,使函数
是R上的周期为T的T级周期函数?请证明你的结论.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a99d26e65e02ba8ec1b10529e5a0253c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab21d3bab25b356abae92e6ff08f7d96.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/499f8a6c1737ed4c552a93b0b64e4958.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac920b4fb011075ccd75d7807cca5a26.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ed2f490aac02631c2ed9e6b76354a49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2645398c3946e1a9282c219824f167d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc079255ea327cb71b3bcfe48693d17c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f37475d9dc070faa59a1801b59d2ec2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(3)是否存在非零实数k,使函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8a3ca0dd34a3cd5ca9a5c5055ceee23.png)
您最近一年使用:0次
2022-04-26更新
|
2126次组卷
|
10卷引用:上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题
上海市闵行区(闵行中学、文绮中学)2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学青浦分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省德化第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题福建省福州市四校教学联盟2023-2024学年高一上学期1月期末学业联考数学试题(已下线)专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)江西省南昌市江西师大附中2023-2024学年高一下学期3月素养测试数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数
,
(
为常数且
),且
的图像经过点
.
(1)求正实数
的值;
(2)设
,若函数
的图像都在
轴的上方,求实数
的取值范围;
(3)设
,画出函数
的图像(坐标系中小方格的边长为1),并写出它的单调区间和值域(无需证明).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8944834385332001a50dbf8449caa34a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd6b61e4905ec8bcc47bb881b5006743.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7160d93f92089ef36f3dab809d3114b8.png)
(1)求正实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e276948336429b65001994babd2a0c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f786a5701dc1a8a015e8843c3360151b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c577b13117a5dfdcb3b64baef16aafd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c4d45cb4978b543ae6a3ac9bf91f409.png)
您最近一年使用:0次
2020高一·上海·专题练习
8 .
的定义域为
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)求证:
;
(2)
在
最小值为
,求
的解析式;
(3)在(2)的条件下,设
表示不超过
的最大整数,求
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c207c772848becff65515cff91879823.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf204e8357b7b74b7056c17aba7d4d9e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3a915c1a8a9304aeb307d130faaeb15.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f834919ae05f160dfedc4305851c1c2c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/032e3d25c9f38a3cf745fed1ce3297be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)在(2)的条件下,设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fab6009ffb15a88bd843a1c2b8d7770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56940904b01a6b66a0f8feb551962b69.png)
您最近一年使用:0次
20-21高一·上海·假期作业
9 . 设
是区间
上的函数,且同时满足:①对任意
,恒有
;②对于任意
,恒有
+
.
试证明:(1)对任意
都有
;
(2)对任意
都有
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab1242ec96ac54e2fd418988d5190a88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7b69e93488fcd2a195cb9793e94fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/018857ec6e498113b3b12a730d9313da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01b424cd6859d55f2e1ba4c80d2c8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7526b05996ab76067539caac466a8344.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1308729f58d63d4b9a631297cbdf141.png)
试证明:(1)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c7b69e93488fcd2a195cb9793e94fc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7559fb6b4b5a4e8fc721675ab1775a2.png)
(2)对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01b424cd6859d55f2e1ba4c80d2c8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2037b0bad7c7a312bac1ac0653d9a491.png)
您最近一年使用:0次
10 . 已知集合
与集合
,其中
是一个二次项系数为1的二次函数.
(1)判断
与
的关系;
(2)若
是单元素集合,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4536c56805fc47983a73597d75ac57a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bc272a261ecb9edcfdf8335efc9af92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad96b50521f4bbf3d436d05dc258083d.png)
您最近一年使用:0次