解题方法
1 . 已知函数
，若
，则
__________ ．
，若，则
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2 . 已知函数
且
．
(1)求实数a的值；
(2)若函数
在
上恰有两个零点，求实数
的取值范围．
且．(1)求实数a的值；
(2)若函数
在上恰有两个零点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
函数
，则（ ）
函数，则（ ）A．函数 的值域为 |
B．存在实数 ，使得 |
C．若 恒成立，则实数的取值范围为 |
D．若函数 恰好有5个零点，则函数的5个零点之积的取值范围是 |
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2023-12-19更新
|
266次组卷
|
2卷引用：江苏省苏州市常熟中学2023-2024学年高一上学期12月学业水平调研数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
.定义
，设
，
，
为常数.
(1)当
时，判断函数
的奇偶性；
(2)定义区间
的长度为
.若
的解集为
，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，.定义，设，，为常数.(1)当
时，判断函数的奇偶性；(2)定义区间
的长度为.若的解集为，问是否存在，使得的全部区间长度之和等于6，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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解题方法
5 . 已知函数
，
．
(1)当
，求a；
(2)当在
上单调递增，问a的取值范围；
(3)设为和
中的较小者，证明在
上的最大值为
．
，．(1)当
，求a；(2)当
在上单调递增，问a的取值范围；(3)设
为和中的较小者，证明在上的最大值为．
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，判断
在R上的单调性；
(2)记在R上的最小值为
，写出的表达式并求的最大值.
.(1)当
时，判断在R上的单调性；(2)记
在R上的最小值为，写出的表达式并求的最大值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是______________ ；若关于的方程
恰有4个不相等的实数根
，则
的取值范围是_____________ .
，若关于的方程恰有3个不相等的实数根，则实数的取值范围是的方程恰有4个不相等的实数根，则的取值范围是
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2022-03-17更新
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884次组卷
|
2卷引用：安徽省淮北一中、安师大附中、铜陵一中、中科大附中四校2021-2022学年高一下学期学业水平调研数学试题
名校
8 . 已知
若
，则
的最大值是( )
若，则的最大值是( )A． | B． | C． | D． |
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2021-10-25更新
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1931次组卷
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9卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷
人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 学业水平综合性测试卷广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（理）试题（已下线）5.3 导数在研究函数中的应用-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）河北省衡水市冀州区第一中学2022届高三上学期期中数学试题新疆昌吉州第四中学2022届高三11月月考数学（理）试题（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第11节 利用导数解决函数的极值最值上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题（已下线）核心考点09导数的应用（1）
名校
9 . 设函数
（
），方程
有三个不同的实数根
，
，
，且
．
（1）当
时，求实数的取值范围；
（2）当
时，求正数
的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若
恒成立，求实数
的取值范围．
（），方程有三个不同的实数根，，，且．（1）当
时，求实数的取值范围；（2）当
时，求正数的取值范围；（3）在（2）的条件下，若
恒成立，求实数的取值范围．
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2021-08-08更新
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1226次组卷
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4卷引用：2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A
（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A浙江省杭州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第13讲函数的应用（二）（5大考点）(2)
名校
解题方法
10 . 已知函数
和
.若对任意的
，都有
使得
，
，则实数的取值范围是______ .
和.若对任意的，都有使得，，则实数的取值范围是
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2020-12-07更新
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1379次组卷
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4卷引用：2020年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题
2020年6月浙江省学业水平适应性考试数学试题甘肃省武威市武威第一中学2020年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）思想03 数形结合思想 第三篇 思想方法篇（练）-2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题1.1 探索分段函数的图象与性质-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题
