1 . 已知函数，则 （       ）

A．若的最小值为，则

B．当时，恒成立

C．当时，存在且，使得

D．存在，使得对任意恒成立

2 . 已知函数的定义域为，当时，，当，（为非零常数）．则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，函数的值域为

C．当时，的图象与曲线的图象有3个交点

D．当时，的图象与直线在内的交点个数是

3 . 2021年10月，某人的工资应纳税所得额是11000元，纳税标准按如下表格，则他应该纳税___________元.

纳税级数	应纳税所得额	税率（%）
1	不超过3000元的部分	3%
2	超过3000元至12000元的部分	10%

4 . 已知函数，下面有四个结论：
①当时，在上单调递减；
②若函数恰有2个零点，则的取值范围是；
③若函数无最小值，则的取值范围是；
④若方程有三个实数根，其中，则不存在实数，使得．
其中所有正确结论的序号是___________．

5 . 如果存在实数，使得，那么就称函数为“不动点”函数.
(1)判断函数是否为“不动点”函数，并说明理由；
(2)已知函数为“不动点”函数.
①求的取值范围；
②已知函数的定义域为，设的最小值为，求的单调区间.

6 . 已知函数和函数

(1)求函数的最小值m和函数的最小值n；
(2)若函数，在方格纸（一个小方格的边长表示一个单位长度）中画出的图象，利用图象直接写出函数的最小值.

7 . 错峰用电可以减少峰谷负荷差，优化资源配置，提高电网安全性和经济效率.某工业用电企业响应错峰用电的号召，计划将原先每天用电时间9：00-17：00改为6：00-10：00和13：00-17：00两段.已知该企业每小时用电1000度，电力部门对该企业分时收费标准如下表：

峰谷分时	高峰（8：00-12：00；17：00-21：00）	平段（12：00-17：00；21：00-24：00）	低谷（0：00-8：00）
单价（元/度）	1.03	0.61	0.26

该企业改变用电时间后每天节约电费___________元.

8 . 设函数，集合，则下列命题正确的是（       ）

A．当时，

B．当时

C．若，则k的取值范围为

D．若（其中），则

9 . 随着人们生活水平的不断提高，对蔬菜的品质要求越来越高．为了给消费者带来放心的蔬菜，某蔬菜种植基地准备种植有机蔬菜，经过调查发现，适合基地种植蔬菜的株数不少于2万株，不超过12万株，当种植蔬菜的株数（单位：万株）时，收入满足二次函数模型，已知种植5万株和8万株的收入相当，并且当种植4万株时，收入为6万元：当种植蔬菜的株数（单位：万株）时，收入为固定值7万元．
(1)根据题中条件，写出收入函数的解析式；
(2)如果，则每x万株的投入是；若，则每x万株的投入是．写出利润函数的解析式，并求出利润的最大值．

10 . 若在的图象上存在点，恰在的图象上也存在点，则称两函数的图象存在一对“孪生点”．已知函数，，（其中），若与的图象恰有三对“孪生点”，则的取值范围为________．