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解题方法
1 . 已知函数满足:对,都有,且当时,函数.
(1)求实数的值,并写出函数在区间的零点无需证明;
(2)函数,,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值,并写出函数在区间的零点无需证明;
(2)函数,,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由.
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23-24高一·全国·假期作业
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2 . 已知函数,且满足.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图像与直线的图像只有一个交点,求的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)求实数的值;
(2)若函数的图像与直线的图像只有一个交点,求的取值范围;
(3)若函数,是否存在实数使得的最小值为0?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
3 . 已知函数,其中.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
(1)当时,若,求的值;
(2)证明:;
(3)若函数的最大值为,求的值.
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解题方法
4 . 已知函数满足:对,都有,且当时,.函数.
(1)求实数m的值;
(2)写出函数的单调区间(无需证明),若,且,求x的取值范围;
(3)已知,其中,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)求实数m的值;
(2)写出函数的单调区间(无需证明),若,且,求x的取值范围;
(3)已知,其中,是否存在实数,使得恒成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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解题方法
5 . 已知为实常数,函数.
(1)当时,求所有满足的的值;
(2)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,,且,求实数的取值范围.
(1)当时,求所有满足的的值;
(2)若对任意的,都有成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有两个不相等的实数根,,且,求实数的取值范围.
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2023-11-23更新
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481次组卷
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3卷引用:上海市控江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
上海市控江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省苏州市苏州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题15函数的应用-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)
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解题方法
6 . 已知函数满足,当时,.
(1)求;
(2)若,求a的值;
(3)当时,都有,求a的取值范围.
(1)求;
(2)若,求a的值;
(3)当时,都有,求a的取值范围.
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解题方法
7 . 已知在定义域内单调的函数满足恒成立.
(1)设,求实数的值;
(2)解不等式;
(3)设,若对于任意的恒成立,求实数的取值范围,并指出取等时的值.
(1)设,求实数的值;
(2)解不等式;
(3)设,若对于任意的恒成立,求实数的取值范围,并指出取等时的值.
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2022-12-19更新
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2499次组卷
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8卷引用:湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题
8 . 已知,.
(1)若,求a的值;
(2)若函数在内有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
(1)若,求a的值;
(2)若函数在内有且只有一个零点,求实数a的取值范围.
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2022-02-17更新
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409次组卷
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2卷引用:广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 函数且,函数 .
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在区间上有实数根,求实数的取值范围;
(3)设的反函数为,,若对任意的,均存在,满足 ,求实数的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)若关于的方程在区间上有实数根,求实数的取值范围;
(3)设的反函数为,,若对任意的,均存在,满足 ,求实数的取值范围.
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2022-01-22更新
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1020次组卷
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6卷引用:山东省青岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
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10 . 以下关于函数的结论:
①函数的图象关于直线对称;
②函数的最小正周期是;
③若,则;
④函数在上的零点个数为20.
其中所有正确结论的编号为______ .
①函数的图象关于直线对称;
②函数的最小正周期是;
③若,则;
④函数在上的零点个数为20.
其中所有正确结论的编号为
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