解题方法
1 . 已知函数
，
，设
，
.
(1)若
，试求
，
；
(2)若
，试求，；
(3)若
，且
，试确定整数
的最大值.
，，设，.(1)若
，试求，；(2)若
，试求，；(3)若
，且，试确定整数的最大值.
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解题方法
2 . 已知函数
满足
，且
，当
时，
．函数
．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，求的解析式；
(3)设
，是否存在实数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足，且，当时，．函数．(1)求实数
的值；(2)当
时，求的解析式；(3)设
，是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
3 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)证明：
；
(3)若函数
的最大值为
，求
的值.
，其中.(1)当
时，若，求的值；(2)证明：
；(3)若函数
的最大值为，求的值.
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名校
4 . 已知函数
，且
.
(1)求a的值及的定义域；
(2)求不等式
的解集.
，且.(1)求a的值及
的定义域；(2)求不等式
的解集.
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2023-10-05更新
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647次组卷
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8卷引用：福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题
福建省部分学校2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题江苏省百校大联考2024届高三上学期10月阶段性考试数学试题湖北省荆州市公安县车胤中学2023-2024学年高三上学期10月检查(一)数学试题新疆阿克苏市实验中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题河北省石家庄市河北师大附中2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高一上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题吉林省延边第二中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
解题方法
5 . 已知函数
（
为正常数），且
．
(1)求的解析式；
(2)若函数
的值域为
，求实数的取值范围．
（为正常数），且．(1)求
的解析式；(2)若函数
的值域为，求实数的取值范围．
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名校
6 . 已知函数
，点
在曲线
上．
(1)求函数的解析式；
(2)求曲线在点
处的切线方程；
(3)求曲线过点
的切线方程．
，点在曲线上．(1)求函数
的解析式；(2)求曲线
在点处的切线方程；(3)求曲线
过点的切线方程．
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2024-01-15更新
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844次组卷
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8卷引用：陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市周至县第二中学2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题第六章 导数及其应用（章末测试卷）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第六章 导数及其应用 本章小结山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）第五章 导数及其应用（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省南昌市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省上饶市蓝天教育集团2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，求在
上的最小值
；
(3)若方程
有
个不相等的正实数根
、
、
，且
，证明：
.
.(1)若
，求的值；(2)若
，求在上的最小值；(3)若方程
有个不相等的正实数根、、，且，证明：.
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8 . 已知
，
．
(1)若
，求a的值；
(2)若函数
在
内有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
，．(1)若
，求a的值；(2)若函数
在内有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
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2022-02-17更新
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395次组卷
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2卷引用：广东省茂名市电白区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 函数
且
，函数
.
(1)求
的解析式；
(2)若关于的方程
在区间
上有实数根，求实数的取值范围；
(3)设的反函数为
，
，若对任意的
，均存在
，满足 
，求实数的取值范围.
且，函数 .(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程在区间上有实数根，求实数的取值范围；(3)设
的反函数为，，若对任意的，均存在，满足 ，求实数的取值范围.
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2022-01-22更新
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1005次组卷
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6卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
．
（1）求实数，
的值；
（2）判断在上的单调性，并用定义证明；
（3）设
，若对任意的
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．（1）求实数
，的值；（2）判断
在上的单调性，并用定义证明；（3）设
，若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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2021-10-18更新
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2365次组卷
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7卷引用：河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题福建省泉州第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题上海市徐汇区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）广东省深圳市高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）人教A版高一上学期【期中押题卷01】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题
