名校
1 . 将连续正整数1,2,3,
,
从小到大排列构成一个
,
为这个数的位数.例如:当
时,此时为123456789101112,共有15个数字,则
.现从这个数中随机取一个数字,
为恰好取到0的概率.
(1)求
;
(2)当
时,求
得表达式;
(3)令
为这个数中数字0的个数,
为这个数中数字9的个数,
,
,求当
时,
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daa5e9bd516f6282483b92cfe6074623.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4673710cd589e1b6cd3d2906e36791df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df313df25c54af0180e52424f480260b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081fad2749f3f201cf2c324c3d0dd190.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aadc4f26938f7a9d55006ab4d3c1e102.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6df056ae0ceeac78f539e23aadd6fcd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6291d7b91f71daa0b3c4fa02dc7a5ea.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0eaaa90099b6eb96a5730619ca2df08f.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e464598d8d334b4d5a01c25f7ef9021c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/081fad2749f3f201cf2c324c3d0dd190.png)
(3)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/971ea1d21d48c4e9a02f633eaada730f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38fcec7af3520884b173b29bda6c657a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13d85d20b743e236a83edb22d5229d05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f13d06dcfd70149e4f495614f36b3a72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f44b482719577dde6fa146e44aa0c448.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6291d7b91f71daa0b3c4fa02dc7a5ea.png)
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2 . 已知二次函数
满足
,且
.
(1)求
的解析式;
(2)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)设
,
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c292ad5ab432ba87d945d952ae84d2b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51eb2613dda00677d447c986cac505bc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480f47d825054761a00f32b4878bdb94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7a07624cc738da030ed9f2ca79e43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02468dce9deb4501e7454f442c084c05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9503757740a0e7254e3fbdd2d8e5ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
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2022-01-10更新
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879次组卷
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3卷引用:安徽省宣城六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
2020高三上·全国·专题练习
名校
3 . 某农家小院内有一块由线段OA,OC,CB及曲线AB围成的地块,已知
,点A,B到OC所在直线的距离分别为1 m,2 m,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914d61e5f5f0c15f6981c41dfe8e3255.png)
,建立如图所示的平面直角坐标系xOy,已知曲线OAB是函数
的图象,其中曲线AB是函数
图象的一部分.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/14/2699811665330176/2699862770778112/STEM/52282b5d-52ca-40d4-9625-06ead518db53.png?resizew=240)
(1)求函数
的解析式;
(2)P是函数
的图象上的动点,现要在如图所示的阴影部分(即平行四边形PMCN及其内部)种植蔬菜,求种植蔬菜区域的最大面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd92d14b1a3a2f4be4cfa7bcc148cdf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3dc14923ef3c7b89d45c3bc288d0cf0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/914d61e5f5f0c15f6981c41dfe8e3255.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993da367a953a504df8255604ed63ba3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bee3cbc5bd8c191b020f90da71a14f2d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/4/14/2699811665330176/2699862770778112/STEM/52282b5d-52ca-40d4-9625-06ead518db53.png?resizew=240)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
(2)P是函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
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2021-04-14更新
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958次组卷
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7卷引用:江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试卷(二)(已下线)理科数学-学科网2020年高三11月大联考(新课标Ⅱ卷)(已下线)数学-学科网2020年高三11月大联考(广东卷)(已下线)专题05函数的概念及表示-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)热点03 求解函数解析式-2022年高考数学核心热点突破(全国通用版)【学科网名师堂】(已下线)专题05 函数的概念及表示
名校
4 . 已知函数
,则下列说法正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/241f0d3fa5c2ab4f82b79ca89c007bca.png)
A.若不等式![]() ![]() ![]() |
B.当![]() ![]() |
C.过点![]() ![]() |
D.设实数![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-04-26更新
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554次组卷
|
2卷引用:江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题
名校
5 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路,记两条相互垂直的公路为
,山区边界曲线为C,计划修建的公路为l,如图所示,M,N为C的两个端点,测得点M到
的距离分别为2千米和5千米,点N到
的距离分别为4千米和2.5千米,以
在的直线分别为x,y轴,建立平面直角坐标系
,假设曲线C符合函数
(其中a,b为常数)模型.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/789ce56a-20db-4436-ace8-270dc579de58.png?resizew=172)
(1)求a,b的值;
(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式
,并写出其定义域;
②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48580c1aaad3131fa92ebdb0aa2eed53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48580c1aaad3131fa92ebdb0aa2eed53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48580c1aaad3131fa92ebdb0aa2eed53.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46532329c5aeb48626eac7929fdfaf81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/277f46ca45508e520050e865d041a25c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/27/789ce56a-20db-4436-ace8-270dc579de58.png?resizew=172)
(1)求a,b的值;
(2)设公路l与曲线C相切于P点,P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
②当t为何值时,公路l的长度最短?求出最短长度.
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2020-09-04更新
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603次组卷
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4卷引用:人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第一节 导数的概念及其意义
人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 第一节 导数的概念及其意义(已下线)5.1 导数的概念及其意义(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期高考模拟考试(二)数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
(
是非零实常数)满足
,且关于
的方程
的解集中恰有一个元素.
(1)求
的值;
(2)在直角坐标系中,求定点
到函数
图像上任意一点
的距离
的最小值;
(3)当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2fc102eefee36185e3863b742df6290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51e817f37f5a814e856ebc4a16d676ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29e44284cb19805a584880a686ac3df9.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)在直角坐标系中,求定点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32366143230ca122894a4bada7c7b96d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aee82283f06cedef32eb15b87964f5d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4323dcce28ed1206e6ff65600d0dc9e7.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c44faf82ccaf595aa43ad7e4d41e67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3eefd20b5e8147ce41d2369fbb1334d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-01-16更新
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407次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题10 《直线与方程》中的取值范围与最值问题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)上海市南洋模范中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
为偶函数,曲线
与
轴交于两点
,
,
,与
轴交于点
,
(1)求
的解析式;
(2)过曲线
上任意一点
作与直线
夹角为
的直线,交
于点
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d7661d3fc28f785b438ad8c8f9d240a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae5a64bcb77f5f64e4af6930c249a270.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb0e705301752424a492f6277ed7774e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)过曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea0ebea8c46d415c3ee394f201b3865d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6b86c22b670a8e9f3896f9e8883fbbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d063ec7f9dbeba72fabf4437f9400e07.png)
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名校
解题方法
8 . 一般地,我们把函数
称为多项式函数,其中系数
,
,…,
.设
,
为两个多项式函数,且对所有的实数
等式
恒成立.
(1)若
,
.
①求
的表达式;
②解不等式
.
(2)若方程
无实数根,证明方程
也无实数解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5bf5ba3261da10ef4c78b5d611aaf60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f35f7dcce39f3d4dc6b7faf84dc1d0a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e72adb45c60c2f63b46e65ff787302bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96a5d7258973bf6c6afab73fcc1e8263.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34c3e5078eacd04040a3b843f2f8a894.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df4ab5ed446cb4d85ee8f9e93e0985e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb4935611969e644511329f6b0dbbf3b.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
②解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca77cbddad9b9b82ee918612de679f27.png)
(2)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f8bfb563f79688d136e0cb958b5153c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ed16a1c5b976b543af7d418a9e4905.png)
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2017-10-31更新
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454次组卷
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3卷引用:【全国百强校】山东省济南外国语学校2017-2018学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知一次函数f(x)满足:f(1)=2, f(2x)=2f(x)-1.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设
, 若
,求实数a的取值范围.
(1)求f(x)的解析式;
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f66aeca8bf8c8a6aafe7ddafb591332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36b77e0583f161dca9f131c518a3f3c0.png)
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