名校
1 . 德国数学家狄里克雷(DⅠrⅠchlet,PeterGustavLejeune,1805-1859)在1837年给出了这样一个函数
,这个定义较清楚地说明了函数的内涵:只要有一个法则,使得取值范围中的每一个
,有一个确定的
值与之对应就行了,不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的.这个函数常称为狄里克雷函数.关于狄里克雷函数
的性质,下面的表述中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3992bc7a3fcc8fa5ea17faee0d1c05a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8238fba9b391d01ceb071e78ee221035.png)
A.![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2 . 定义运算
,则对函数
的描述中,正确的选项是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64b8fb76bf664fc424b7cabfc0c88dfd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d6da2e764709f4bcb764c9211626078.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
3 . 已知全集为R,对于给定数集A,定义函数
为集合A的特征函数,若函数
是数集A的特征函数,函数
是数集B的特征函数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef299b559eb12ac8b45b8dc056fb69a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-02-23更新
|
317次组卷
|
2卷引用:湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
解题方法
4 . 已知
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/898d101d679b3904886c22fa7e948ef2.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() ![]() |
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2024-01-12更新
|
211次组卷
|
2卷引用:江苏省淮安市楚州中学2023-2024学年高一上学期12月教学质量调研数学试题
名校
解题方法
5 . 对任意两个实数
,定义
,若
,
,下列关于函数
的说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6417526489efc14858993d815ad8f7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1788c88951b5c4f0274238c4a8f7c13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/898d235f7c28385aaf88f7d64153f1ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a5ed61ee16595684717cf82790984a.png)
A.函数![]() | B.方程![]() |
C.函数![]() ![]() | D.函数![]() |
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2024-01-11更新
|
528次组卷
|
3卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期教学测评月考(四)(12月)数学试题
云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期教学测评月考(四)(12月)数学试题江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题(已下线)高一上学期期末数学模拟试卷(第1-8章)-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
6 . 已知函数
,函数
的四个零点分别为
,且
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/965ada4ad0999e34ee81f6f31f9a7204.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a79534888449d1d808fb981bbed56ef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8ccd22fd0ca1a8e1468329284f91b6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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解题方法
7 . 函数
,若
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5233ebb709a65775b827fc6e40f99cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1310a7a80d1f8751a3f8cafe7f8c8b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2e45e961dd36b8f85703c91f248da3b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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8 . 已知函数
,若方程
(
)有四个不同的零点
,
,
,
,且
,则( ) .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/502f2be068870e543c34e9b4b948c767.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c0d827ef8598ba6b70b34b2bdcd1e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e72f6b2ef3329828cb8fc873eeba7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/291c25fc6a69d6d0ccfb8d839b9b4462.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/365b38a7689a8eede6820cd6f1fe952b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3604274ad6707a906eba371a9e884144.png)
A.实数![]() ![]() | B.函数![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
,函数
,其中
,若函数
恰有两个零点,则函数
的零点可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0858fb411196f3181da10c75236edd1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b0597abf75b208d1e15903b2b19edfa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19339e3904e9541ff26b30ae5f1242b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be1ce3f01e2b6364f9a9fdaf197d5e29.png)
A.![]() | B.![]() | C.1 | D.2 |
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名校
解题方法
10 . 函数
,被称为狄利克雷函数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4448098349587636ba1497c9fe424d15.png)
A.![]() | B.对任意![]() ![]() |
C.对任意![]() ![]() ![]() | D.对任意![]() ![]() |
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2023-12-19更新
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113次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期普通高中学科素养能力测评数学试题