解题方法
1 . 设函数为上的增函数,令.
(1)判断并证明在上的单调性;
(2)若,判断与2的大小关系并证明;
(3)若数列的通项公式为,试问是否存在正整数,使取得最值?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2 . 已知函数,其中,为实数且.
(1)当时,根据定义证明在单调递增;
(2)求集合.
(1)当时,根据定义证明在单调递增;
(2)求集合.
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名校
3 . 给出下列五种说法:
(1)方程有两解.
(2)若函数是函数的反函数,且,则.
(3)三棱锥中,,,,则二面角的大小为.
(4)已知函数为上的奇函数,当时,.若,则实数.
(5)若在定义域上是减函数,且,则实数.
其中正确说法的序号是___________ .
(1)方程有两解.
(2)若函数是函数的反函数,且,则.
(3)三棱锥中,,,,则二面角的大小为.
(4)已知函数为上的奇函数,当时,.若,则实数.
(5)若在定义域上是减函数,且,则实数.
其中正确说法的序号是
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名校
4 . 某城市在某一年里各月份毛线的零售量(单位:百千克)关于月份的函数关系如下表所示:
(1)求该函数的值域;
(2)指出上半年(1月至6月)该函数的单调性.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
零售量 | 91 | 90 | 60 | 50 | 10 | 9 | 8 | 8 | 81 | 92 | 93 | 99 |
(2)指出上半年(1月至6月)该函数的单调性.
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名校
解题方法
5 . 已知定义在上的奇函数满足:当时, ,若不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-02-04更新
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930次组卷
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16卷引用:2017届河北武邑中学高三上调考三数学(理)试卷
2017届河北武邑中学高三上调考三数学(理)试卷(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 二 第二关 以不等式恒成立或有解问题为背景的填空题【区级联考】内蒙古包头市昆区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河北省衡水市衡水中学2019届高三(上)一调数学试题江西省九江市修水县2018-2019学年高一年级数学期末统考试题(已下线)测试卷39 不等式(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)考点05 一元二次不等式及其解法(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)第19练 函数的性质-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题3.4函数概念与性质(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)(已下线)专题2.4 二次函数与幂函数-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高三上学期开学测试数学试题浙江省金华市曙光学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题(已下线)解密10 不等式(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题07 导数中的恒成立与能成立问题-1重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题(已下线)押新高考第8题 函数的基本性质
名校
6 . 对于以下说法:
①若函数是奇函数或偶函数,且函数的图象与x轴有个公共点,则这些公共点的横坐标之和一定是0
②若正数x,y满足,则的最小值是
③函数是减函数
④若,则
其中正确的命题个数为( )
①若函数是奇函数或偶函数,且函数的图象与x轴有个公共点,则这些公共点的横坐标之和一定是0
②若正数x,y满足,则的最小值是
③函数是减函数
④若,则
其中正确的命题个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
7 . “函数图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称,且当时,,求函数的解析式;
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称,且当时,,
(i)证明:函数在上单调递增;
(ii)关于的方程在上有四个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称,且当时,,求函数的解析式;
(2)类比上述结论,得到以下真命题:“函数图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称,且当时,,
(i)证明:函数在上单调递增;
(ii)关于的方程在上有四个不同的零点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
8 . 已知、分别是定义在R上的奇函数、偶函数,.
(1)判断的奇偶性,并证明.
(2)若在上是增函数,且,写出不等式的解集(不必写过程).
(3)若在上是减函数,不等式对于R恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性,并证明.
(2)若在上是增函数,且,写出不等式的解集(不必写过程).
(3)若在上是减函数,不等式对于R恒成立,求实数的取值范围.
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17-18高一·全国·课后作业
9 . 求证:方程在内必有一个实数根.
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2022-08-17更新
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210次组卷
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4卷引用:活页作业23 利用函数性质判定方程解的存在-2018年数学同步优化指导(北师大版必修1)
(已下线)活页作业23 利用函数性质判定方程解的存在-2018年数学同步优化指导(北师大版必修1)苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第一节 课时1 函数的零点2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第一节 课时1 利用函数性质判定方程解的存在性(已下线)专题4.10 函数的应用(二)(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 下列说法正确的是( )
A. |
B.函数在单调递增,在单调递增,则在上是单调递增. |
C.函数与关于对称. |
D.函数是上的增函数,若成立,则 |
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2021-12-23更新
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642次组卷
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2卷引用:重庆市第十八中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题