1 . 已知函数
在
上是偶函数，对任意
都有：
，
，
且
时，
，给出如下命题：①函数在
上为增函数；②直线
是图象的一条对称轴；③点
是的对称中心；④函数在
上有四个零点.其中所有正确命题的序号为___ .
在上是偶函数，对任意都有：，，且时，，给出如下命题：①函数在上为增函数；②直线是图象的一条对称轴；③点是的对称中心；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为
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2 . 若函数
，定义域为
，下列结论正确的是（ ）
，定义域为，下列结论正确的是（ ）A． 的图象关于 轴对称 | B． ，使 |
C．在 和 上单调递减 | D．的值域为 |
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2023-12-20更新
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317次组卷
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2卷引用：山东省济宁市邹城市2023-2024学年高一上学期11月期中教学质量检测数学试题
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若
时，求函数的定义域；
(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；
(3)若函数在区间
上为减函数，求实数a的取值范围．
．(1)若
时，求函数的定义域；(2)若对
时，函数均有意义，求实数a的取值范围；(3)若函数
在区间上为减函数，求实数a的取值范围．
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2023-12-20更新
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135次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 下列函数中，函数值随
的增大而减小的是（ ）
随的增大而减小的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 已知函数
是R上的偶函数，
，当
时，
，则（ ）
是R上的偶函数，，当时，，则（ ）A．的图象关于直线 对称 | B．4是的一个周期 |
C． | D． |
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6 . 已知函数为定义域内的奇函数，且
时，
，
(1)求
时，的解析式
(2)利用函数单调性定义，求函数
的最大值和最小值．
为定义域内的奇函数，且时，，(1)求
时，的解析式(2)利用函数单调性定义，求函数
的最大值和最小值．
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名校
7 . 已知幂函数
在
上单调递增，函数
.
(1)当
时，记、
的值域分别为集合
，
，设
：
，
：
，若是成立的必要条件，求实数
的取值范围.
(2)设
，且在
上单调，求实数的取值范围.
在上单调递增，函数.(1)当
时，记、的值域分别为集合，，设：，：，若是成立的必要条件，求实数的取值范围.(2)设
，且在上单调，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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176次组卷
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2卷引用：山东省济宁市嘉祥县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
8 . 已知函数的定义域是
，若对于任意
，都有
，且时，有
．
(1)令
，求
的定义域
(2)解不等式
．
的定义域是，若对于任意，都有，且时，有．(1)令
，求的定义域(2)解不等式
．
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9 . 如图是定义在区间
上的函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ）
上的函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ）A．函数在区间 上单调递增 |
B．函数在区间 上单调递增 |
C．函数在区间 上单调递减 |
| D．函数在区间上不是单调函数 |
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名校
解题方法
10 . 下列函数是奇函数且在定义域上单调递增的是（ ）
是奇函数且在定义域上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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