名校
解题方法
1 . 已知函数的定义域均为R.给出以下3个命题:
①一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差;
②若是奇函数,且在是严格减函数,则在R上是严格减函数;
③若在R上均是严格增函数,则中至少有一个在R上是严格增函数.
其中,假命题的序号为__________ .
①一定可以写成一个奇函数和一个偶函数之差;
②若是奇函数,且在是严格减函数,则在R上是严格减函数;
③若在R上均是严格增函数,则中至少有一个在R上是严格增函数.
其中,假命题的序号为
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2 . 已知函数.请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,解答下面的问题.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答记分.
(1)求实数k的值;
(2)设函数,判断函数在区间上的单调性,并给出证明;
(3)设函数,指出函数在区间上的零点个数,并说明理由.
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2024-01-17更新
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335次组卷
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5卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
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解题方法
3 . 以下四个命题:
①函数最小值为;
②方程没有整数解;
③若,则;
④不等式的解集为.
其中真命题的个数为( )
①函数最小值为;
②方程没有整数解;
③若,则;
④不等式的解集为.
其中真命题的个数为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-13更新
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410次组卷
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3卷引用:上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
上海市五爱高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试卷(已下线)上海市四校(复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学)2024届高三下学期3月联考数学试题变式题11-16
解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.集合和是同一个集合 |
B.函数在定义域内为减函数 |
C.与是同一个函数 |
D.锐角是第一象限角,第一象限的角也都是锐角 |
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解题方法
5 . 已知函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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6 . 若臭氧含量与时间(单位:年)的函数关系式为,其中为臭氧的初始含量,则( )
A.随时间的增加,臭氧的含量减少 | B.随时间的增加,臭氧的含量增加 |
C.当时, | D.当时, |
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解题方法
7 . 定义在上的函数满足,且对任意的(其中)均有.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若(1)中的函数的图象是经过和的一条直线,函数的定义域为,若存在区间,使得当的定义域为时,的值域也为,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)若对所有恒成立,求实数的取值范围;
(3)若(1)中的函数的图象是经过和的一条直线,函数的定义域为,若存在区间,使得当的定义域为时,的值域也为,求实数的取值范围.
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2024-01-10更新
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182次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
8 . 存在定义域为的函数满足( )
A.是增函数,也是增函数 |
B.是减函数,也是减函数 |
C.对任意的,但 |
D.是奇函数,但是偶函数 |
E.的导函数的定义域也是,且 |
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2024·全国·模拟预测
9 . 已知,,,则满足关系式的函数可以为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高一上·广东佛山·期中
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解题方法
10 . 填入恰当的数,令命题为真:当______ 时,函数在上递增.
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