1 . 设函数
(1)求出的所有单调区间;
(2)对于任意的 使得 恒成立，求实数m的取值范围.

2 . 对于函数，和，，设，若，，且，皆有成立，则称函数与“具有性质”.
(1)判断函数，与是否“具有性质”，并说明理由；
(2)若函数，与“具有性质”，求的取值范围；
(3)若函数与“具有性质”，且函数在区间上存在两个零点，，求证.

3 . 已知，函数，若该函数存在最小值，则实数的取值范围是______.

4 . 若不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是________.

5 . 已知动圆M（M为圆心）过定点，且与定直线相切．
(1)求动圆圆心M的轨迹方程；
(2)设过点P且斜率为的直线与（1）中的曲线交于A、B两点，求线段AB的长；
(3)设点是x轴上一定点，求M、N两点间距离的最小值．

6 . 若存在实数，对任意实数，不等式恒成立，则实数m的取值范围是________.

7 . 已知圆，抛物线.若对于上任意一点，使得对圆上的任意两点A，B，总有，则的取值范围是______.

9 . 若定义域为D的函数满足是定义域为D的严格增函数，则称是一个“T函数”.
(1)分别判断，是否为T函数，并说明理由；
(2)已知常数，若定义在上的函数是T函数，判断和的大小关系，并证明；
(3)已知T函数的定义域为R，不等式的解集为．证明：在R上严格增.

10 . 函数的值域为__________．