1 . 已知函数为定义在上的偶函数，当时，函数的最小值为1，则（       ）

A．3

B．

C．1

D．2

2 . 已知函数且.
(1)若函数有零点，求a的取值范围；
(2)设函数，在（1）的条件下，若，使得，求实数m的取值范围.

3 . 若“，”为假命题，则a的取值可以是（       ）

A．5

B．4

C．3

D．2

4 . 对于定义域为的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知二次函数（其中）存在零点，且经过点或．记M为三个数，，的最大值，则M的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设函数．
(1)若在区间上的最大值为，求的取值范围；
(2)存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值.

7 . 命题 使得 成立，若是假命题，则实数的取值范围是（          ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知在中，角，，的对边分别为．
(1)若边的中线长为3，对，且，恒成立，试判断“”是否成立？
(2)若为非直角三角形，且，其中．
（ⅰ）证明：；
（ⅱ）是否存在函数，使得对于一切满足条件的，代数式恒为定值？若存在，请给出一个满足条件的，并证明之；若不存在，请给出一个理由．
参考公式：

9 . 设函数.
（1）用函数单调性定义证明：函数在区间上是单调递减函数；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

10 . 已知狄利克雷函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的值域为	B．定义域为
C．	D．是奇函数