1 . 已知函数．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)当时，恒成立．求实数的取值范围．

2 . 对于函数，则下列判断正确的是（       ）

A．在定义域内是奇函数

B．，有

C．函数的值域为

D．对任意且，有

3 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
(1)求的解析式，并作出函数的图象；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围.

5 . 函数在上的最小值为，最大值是3，则的最大值为__________.

6 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：；，当时，都有；.则下列选项成立的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．，，使得

7 . 已知函数
(1)若是奇函数，求的值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

8 . 已知函数．
(1)判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明f（x）在（1，＋∞）上单调递增；
(3)求f（x）在[－2，－1]上的值域．

9 . 已知是定义在上的偶函数，当时，.
(1)求在时的解析式；
(2)若，在上恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知定义在上的函数是奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．