名校
解题方法
1 . 已知函数
对任意
，存在
，使得
，则实数
的取值范围为（ ）
对任意，存在，使得，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知函数
的定义域为R，对任意的
都满足
，当
时，
(1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性
(3)若
对所有的
均成立，求m的范围
的定义域为R，对任意的都满足，当时，(1)判断并证明函数的奇偶性
(2)判断并证明函数的单调性
(3)若
对所有的均成立，求m的范围
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名校
解题方法
3 . 若函数
与
同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数
与
是定义在区间
上的“兄弟函数”，那么在区间上的最大值是___________ .
与同在一个区间内取同一个自变量时，同时取得相同的最小值，则称这两个函数为“兄弟函数”，已知函数与是定义在区间上的“兄弟函数”，那么在区间上的最大值是
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2022-07-14更新
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677次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市麓山国际学校2020-2021学年高一下学期入学学情检测数学试题
2022高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知函数f(x)＝
－2x2＋ln x(a>0)，若函数f(x)在[1,2]上为单调函数，则实数a的取值范围是________ .
－2x2＋ln x(a>0)，若函数f(x)在[1,2]上为单调函数，则实数a的取值范围是
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2022-02-23更新
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1918次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题
湖南省长沙市宁乡市2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题18利用导数解不等式和比较大小（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）第07讲 利用导数研究函数的单调性（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）4.2 导数与函数的单调性（已下线）专题15 单调性问题-1（已下线）第10讲 利用导数研究函数单调性5种常见题型总结（2）
名校
解题方法
5 . 记号
表示m，n中取较大的数，如
，已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，
，若对任意
，都有
，则实数a的取值范围是_______ .
表示m，n中取较大的数，如，已知函数是定义域为R的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数a的取值范围是
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2022-02-13更新
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264次组卷
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4卷引用：湖南省永州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若
且的最小值为
，求不等式
的解集；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
且的最小值为，求不等式的解集；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-02-04更新
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304次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市衡南县衡云中学2021-2022学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数满足
，当
时，
，则满足（ ）
上的函数满足，当时，，则满足（ ）A． | B． 是偶函数 |
C．在 上有最大值 | D． 的解集为 |
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2022-02-04更新
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863次组卷
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7卷引用：湖南省株洲市第八中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
________ ．若函数
有最小值，且无最大值，则实数
的取值范围是________ ．
有最小值，且无最大值，则实数的取值范围是
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2022-02-03更新
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696次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市新邵县第二中学2021-2022学年高一下学期入校分班考试数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，有一条宽为
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中
）养殖观赏鱼，
，顶点A到河两岸的距离
两点分别在两岸
上，设
.
(1)若
，求养殖区域面积的最大值；
(2)现拟沿着养殖区域三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若
，求观赏长廊总长
的最小值.
的笔直的河道（假设河道足够长），规划在河道内围出一块直角三角形区域（图中）养殖观赏鱼，，顶点A到河两岸的距离两点分别在两岸上，设.(1)若
，求养殖区域面积的最大值；(2)现拟沿着养殖区域
三边搭建观赏长廊（宽度忽略不计），若，求观赏长廊总长的最小值.
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2022-01-29更新
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1037次组卷
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7卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
(1)分别求出函数的解析式；
(2)若
，都有
成立，求实数的取值范围.
分别是定义在上的奇函数和偶函数，且(1)分别求出函数
的解析式；(2)若
，都有成立，求实数的取值范围.
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2022-01-28更新
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899次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）广西柳州铁一中学2021-2022学年高一5月月考数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟试题
