1 . 表示不超过x的最大整数，已知函数，有下列结论：
①的定义域为；②的值域为；③是偶函数；④不是周期函数；⑤的单调增区间为．
其中正确的结论个数是（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

2 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．在区间上是增函数，在区间上是减函数

D．有最大值

3 . 已知函数在区间上有最大值2和最小值1.
(1)求的值；
(2)不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若且方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数为偶函数.
(1)求出a的值，并写出单调区间；
(2)若存在使得不等式成立，求实数b的取值范围.

5 . 已知函数的定义域关于原点对称，且．
(1)求b，c的值，判断函数的奇偶性并说明理由；
(2)若关于x的方程有解，求实数m的取值范围．

6 . 已知e是自然对数的底数，．

(1)判断函数在上的单调性并证明你的判断是正确的；
(2)记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．

7 . ，使得关于的不等式函数成立，则实数的取值范围是_________

8 . 已知函数，其中．
(1)解不等式；
(2)若函数，且对任意的，恒有成立，求实数的最大值．

9 . 已知函数对任意实数m、n都满足等式，当时，，且．
(1)判断的奇偶性；
(2)判断的单调性，求在区间上的最大值；
(3)是否存在实数a，对于任意的，，使得不等式恒成立．若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 设命题，不等式恒成立；命题，使得不等式成立.
(1)若p为真命题，求实数m的取值范围；
(2)若命题有且只有一个是真命题，求实数m的取值范围.