名校
解题方法
1 . 已知函数
且
,其反函数为
.
(1)若
,求
的解析式;
(2)若函数
值域为
,求实数
的取值范围;
(3)定义:若函数
与
在区间
上均有定义,且
,恒有
,则称函数
与
是
上的“粗略逼近函数”.若函数
和
是
上的“粗略逼近函数”,求实数
的最大值.
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/019b34c028726bbf4e12fa25391d7801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a43b2faa4f81f32d94612dce724e772b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)定义:若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
解题方法
2 . 设函数
且
是定义域为
的奇函数.
(1)求
的值:
(2)已知
,若
,使
成立.请求出最大的整数
.
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(1)求
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(2)已知
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2023高一·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 为发展空间互联网,抢占6G技术制高点,某企业计划加大对空间卫星网络研发的投入.据了解,该企业研发部原有100人,年人均投入a(
)万元,现把研发部人员分成两类:技术人员和研发人员,其中技术人员有x名(
且
),调整后研发人员的年人均投入增加4x%,技术人员的年人均投入为
万元.
(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入,则调整后的技术人员最多有多少人?
(2)是否存在实数m,同时满足两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f62b1309b889424475e3ea2c0de36ff2.png)
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(1)要使调整后的研发人员的年总投入不低于调整前的100人的年总投入,则调整后的技术人员最多有多少人?
(2)是否存在实数m,同时满足两个条件:①技术人员的年人均投入始终不减少;②调整后研发人员的年总投入始终不低于调整后技术人员的年总投入?若存在,求出m的值;若不存在,说明理由.
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2023-10-19更新
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805次组卷
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12卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高一上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)模块六 专题6 全真拔高模拟2河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(A卷)(已下线)难关必刷02 函数的性质及应用-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高一上学期期中数学试题内蒙古自治区科尔沁2023-2024学年高一上学期期末综合测试数学试题( 一)广东省佛山市第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题(已下线)高一数学开学摸底考02-新高考地区开学摸底考试卷山东省青岛第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性测试(第二次月考)数学试题(已下线)第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型(2) -【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 函数
的定义域为M,若存在正实数m,对任意的
,都有
,则称函数
具有性质
.已知函数
具有性质
,则k的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acfc595518cf752e1c7903dfff93dbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e09a40500165526349afdb89f2a5bb7d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46be55c8f2760d6db125f46691a3de48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e74aec424932b79dff04d003f0a0b68.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/163a0a45c6549378dfd92c476bd258dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a25958dd29728e18fbdfe3c3f9f08a6b.png)
A.2 | B.1 | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-04更新
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184次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市周南中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
是偶函数,
是奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)判断
的单调性,并加以证明;
(3)若不等式
在
上恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00c4652fbe59246a24851822a41969d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe04cf4ee5678e0f3c31b3aaaba58880.png)
(1)求a,b的值;
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6b69f71cbbfd2d77e7d2488e9f42671.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ed6d804ef44bfc64f824b0ccef71765e.png)
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解题方法
6 . (1)求函数
的最值;
(2)求函数
在
上的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76693ec8d67261971e7694bd80ada30e.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7ba89365545f05415f217855e9fa85f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e99bebf8db0d314aacb2cb1f09bf48c.png)
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名校
解题方法
7 . 在锐角
中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,G为
的重心,
,则
的取值范围为_________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b2fec5ad7dab459742eed31f239283.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c1311f32edf13f8caee5edb03f24a7ba.png)
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2023-08-02更新
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830次组卷
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13卷引用:湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题
湖南省名校联盟2023-2024学年高二上学期入学摸底考试数学试题河南省周口市第一高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题2 解三角形中的最值问题(高一人教B)(已下线)模块一 专题2 解三角形中的最值问题(已下线)模块四 专题4 暑期结束综合检测4(能力卷)(已下线)考点4 函数的值域(最值) 2024届高考数学考点总动员 (讲)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 第六节 第二课时 正弦定理与余弦定理(二)(已下线)专题3.3 解三角形(分层练)(四大题型+7道精选真题)湖北省恩施州巴东县第三高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题04解三角形的7种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(北师大版(2019))
8 . 已知函数
.
(1)判断函数
的单调性并加以证明;
(2)若函数
在区间
上的最大值为5,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/922a4e434ef7589d9b5596cf197904e5.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b8a010e253eb5299c0299a72754fea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5607d2636f2ac6ada248a0bae5a11481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
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2023-07-06更新
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302次组卷
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2卷引用:湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
9 . 已知平面向量
,
满足
,
,记向量
与
的夹角为θ.
(1)若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
_________ ;
(2)
的取值范围为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64c5562bd4d1b54424330cb6329cd79d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7958a6bddd1d578bbd6fbcb92e3f6a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/190efc599b93baddd642ed5e2fcbcdaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3143307ad0ba4a631eac04e814993655.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45ba716f03748c19b7ce2f99af536ab.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd2c4e2497533fcda09e0c3ebf60629.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b657cfa91b6394e4b00fa385a2c0149.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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2023-07-03更新
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207次组卷
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5卷引用:湖南省益阳市资阳区2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
湖南省益阳市资阳区2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高一下学期教学质量监测数学试题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(已下线)模块一 专题1 向量数量积的范围问题(高一人教B)(已下线)模块二 专题3 平面向量的数量积的范围(最值)问题(高一下人教B版)
名校
10 . 已知数列
满足
,且
,数列
满足
,
,则
的最小值为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b065334d8f60c49f4bd3d9f1373fe4cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be29d8f996c54183663d8a954166dc16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59dd6c97d2ee3e74ba5730f1cbcc1d43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d97cd8b6f9992d4bc11582a647ebdf65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f90a294fe1e63a4f5cd31cc4c990881a.png)
A.![]() | B.5 | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-16更新
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936次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题江苏省扬州市江都中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题江苏省部分四星级高中2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期期初调研数学试题广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题江苏省南京外国语学校2023-2024学年高三上学期期中模拟数学试题(已下线)FHgkyldyjsx15