名校
解题方法
1 . 已知函数
，若
对一切非零实数
均成立，则实数
的取值范围为__________ .
，若对一切非零实数均成立，则实数的取值范围为
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2023-06-10更新
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214次组卷
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2卷引用：湖南省长郡、雅礼、一中、附中联合编审名校卷2023届高三下学期月考八文科数学试题(全国卷)
名校
解题方法
2 . 已知函数
（
且
），若对任意
，
，则实数a的取值范围为________ ．
（且），若对任意，，则实数a的取值范围为
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2023-06-07更新
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681次组卷
|
3卷引用：湖南省长沙市长郡中学2023届高三高考前保温卷(1)数学试题
名校
解题方法
3 . 对于函数
，
，若存在实数k使得函数
，那么称函数
为，的k积函数．
(1)设函数
，
，
，试判断是否为，的k积函数？若是，请求出k的值；若不是，请说明理由；
(2)设函数
（其中
，
，），且函数图象的最低点坐标为
，若函数
，是，的1积函数，且对于任意实数
，
恒成立，求实数a的取值范围．
，，若存在实数k使得函数，那么称函数为，的k积函数．(1)设函数
，，，试判断是否为，的k积函数？若是，请求出k的值；若不是，请说明理由；(2)设函数
（其中，，），且函数图象的最低点坐标为，若函数，是，的1积函数，且对于任意实数，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-03更新
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216次组卷
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2卷引用：湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
，
恒成立，则实数t的取值范围是___________ ．
，若，恒成立，则实数t的取值范围是
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2023-05-03更新
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719次组卷
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4卷引用：湖南省多校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知关于x的函数
，其中
．
(1)当
时，求
的值域；
(2)若当
时，函数的图象总在直线
的上方，
为整数，求的值．
，其中．(1)当
时，求的值域；(2)若当
时，函数的图象总在直线的上方，为整数，求的值．
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解题方法
6 . 若函数
和
在区间
上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间
为函数
的“稳定区间”，则实数的可能取值是（ ）
和在区间上的单调性相同，则把区间叫做的“稳定区间”.已知区间为函数的“稳定区间”，则实数的可能取值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
，且，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．在 上单调递减 | D． 最小值为 |
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2023-04-22更新
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621次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求实数
的取值范围.
的最小值为.(1)求
的解析式；(2)若
，求实数的取值范围.
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2023-04-18更新
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1475次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
9 . 设
（
，
）．
(1)当
，
时，记的展开式中
的系数为
（
，1，2，3，4，5，6，8），求
的值；
(2)若的展开式中
的系数为20，求
的最小值．
（，）．(1)当
，时，记的展开式中的系数为（，1，2，3，4，5，6，8），求的值；(2)若
的展开式中的系数为20，求的最小值．
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2023-04-15更新
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159次组卷
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2卷引用：湖南省多校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
10 . 定义在
上的函数满足
，且当
时，
；当
时，
；当
时，
.若对
，都有
，则的取值范围是__________ .
上的函数满足，且当时，；当时，；当时，.若对，都有，则的取值范围是
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