1 . 已知函数在区间上有定义，实数a、b满足．若在区间上不存在最小值，则称函数在区间上具有性质P．
(1)若函数在区间上具有性质P，求实数m的取值范围；
(2)已知函数满足，且当时，．试判断函数在区间上是否具有性质P，并说明理由；
(3)已知对满足的任意实数a、b，函数在区间上均具有性质P，且对任意正整数n，当时，均有．证明：当时，．

2 . 已知函数．
(1)当函数有两个零点时，求实数的取值范围；
(2)若是偶函数，求使 恒成立的实数的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)若函数有唯一零点，求实数的取值范围；
(2)若对任意实数，对任意，恒有成立，求正实数的取值范围．

4 . 已知函数，，.
(1)若为偶函数，求实数的值；
(2)对任意的，都存在使得，求实数的取值范围.

5 . 已知函数满足当时，已知函数
(1)求实数m的值；
(2)当时，求的解析式；
(3)设，若求实数的值.

6 . 已知函数，其中.
(1)若，求函数在处的切线方程；
(2)当时，恒成立，求实数a的取值范围.

8 . 已知定义域为R的函数，若对任意R，S，均有，则称是S关联.
(1)判断和证明函数是否是关联？是否是关联？
(2)若是{3}关联，当时，，解不等式：；
(3)证明：“是{1}关联，且是{3}关联”的充要条件为“是关联”.

9 . 已知函数，，其中，．
(1)若，求函数在上的值域；
(2)若函数恰好有三个零点，且，求的取值范围．

10 . 已知且满足，若恒成立，则实数的取值范围为___________.