2 . 已知e是自然对数的底数，.
(1)判断函数在上的单调性并证明你的判断是正确的；
(2)解不等式；
(3)记，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围.

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当时，
(1)求的解析式，并作出函数的图象；
(2)若不等式在上有解，求实数的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)证明函数在上是减函数；
(2)求，的值域．

5 . 函数在上的最小值为，最大值是3，则的最大值为__________.

6 . 已知函数满足.
(1)根据函数单调性的定义，证明在区间上单调递减，在区间上单调递增；
(2)令，若对，，都有成立，求实数k的取值范围．

7 . 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且满足以下条件：；，当时，都有；.则下列选项成立的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．，，使得

8 . 已知函数
(1)若是奇函数，求的值；
(2)若在上恒成立，求的取值范围．

9 . 若函数的自变量的取值范围为时，函数值的取值范围恰为，就称区间为的一个“和谐区间” .
(1)先判断“函数没有“和谐区间””是否正确，再写出函数的“和谐区间”；（直接写出结论即可）
(2)若是定义在上的奇函数，当时，.求的“和谐区间”.

10 . 已知函数.
(1)若，求在区间上的值域；
(2)若关于x的方程在上有解，求实数a的取值范围.