名校
解题方法
1 . 若关于
的不等式
在
上有解，则实数
的最小值为______ ．
的不等式在上有解，则实数的最小值为
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2024-01-10更新
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922次组卷
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3卷引用：浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
2 . 函数
在
上的最大值和最小值之和为
，其中
且
，则实数
_________ .
在上的最大值和最小值之和为，其中且，则实数
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解题方法
3 . 某同学向老师请教一题：当
时，函数
图像恒在直线
的上方（不含该直线），求实数的取值范围.老师告诉该同学：“
恒成立，当且仅当
时取等号.且方程
在
上有解”，根据老师的提示可得的取值范围是_________ .
时，函数图像恒在直线的上方（不含该直线），求实数的取值范围.老师告诉该同学：“恒成立，当且仅当时取等号.且方程在上有解”，根据老师的提示可得的取值范围是
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解题方法
4 . 在沪教版教材必修第一册第四章的章首语中有这样一段话：“通过固定等式
中的三个量
中的一个量，研究另两个量的相互关系和变化规律，定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数､指数函数和对数函数”.若令
（
是自然对数的底数），将视为自变量
，则
为的函数，记作
，若不等式
对任意的
恒成立，则实数
的值为__________ .
中的三个量中的一个量，研究另两个量的相互关系和变化规律，定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数､指数函数和对数函数”.若令（是自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记作，若不等式对任意的恒成立，则实数的值为
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5 . 若函数
在区间
上存在最小值，则实数的取值范围是__________ ．
在区间上存在最小值，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 
，
．若此命题是假命题，则实数a的取值集合是_____________ ．
，．若此命题是假命题，则实数a的取值集合是
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2024-01-09更新
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350次组卷
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2卷引用：山西省太原市外国语学校、成成中学校2023-2024学年高一上学期12月质量监测数学试题
解题方法
7 . 已知函数
满足以下条件：
①图像关于y轴对称；
②的值域为
；
③在
内为减函数.
则满足上述条件的一个函数
________ .（只需任意写出一个即可）
满足以下条件：①
图像关于y轴对称；②
的值域为；③
在内为减函数.则满足上述条件的一个函数
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名校
解题方法
8 . 若函数 
在 的最大值为2，则 的取值范围是_________ .
在 的最大值为2，则 的取值范围是
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2024-01-07更新
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413次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市镇江一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数是定义在
的奇函数，则的值为______ ；当
时，
，若
，则的取值范围是_________ .
是定义在的奇函数，则的值为时，，若，则的取值范围是
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名校
10 . 设函数
定义域为
，对于下列命题：
①令
，则函数
为偶函数；
②若存在常数
，使得对任意的
，都有
成立，则是的最大值；
③若对于任意的
，都有
成立，则在上严格递减；
④若函数的图像是一条连续的曲线，且对
，有
，则函数在区间
上不存在零点.
其中，所有真命题的序号为______ .
定义域为，对于下列命题：①令
，则函数为偶函数；②若存在常数
，使得对任意的，都有成立，则是的最大值；③若对于任意的
，都有成立，则在上严格递减；④若函数
的图像是一条连续的曲线，且对，有，则函数在区间上不存在零点.其中，所有真命题的序号为
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