解题方法
1 . 行列式是线性代数的一个重要研究对象，本质上，行列式描述的是n维空间中，一个线性变换所形成的平行多面体的体积，它被广泛应用于解线性方程组，矩阵运算，计算微积分等．在数学中，我们把形如
，
，
这样的矩形数字（或字母）阵列称作矩阵．我们将二阶矩阵
两边的“[ ]”改为“
”，得到二阶行列式
，它的运算结果是一个数值（或多项式），记为
．
(1)求二阶行列式
的值；
(2)求不等式
的解集；
(3)若存在
，使得
，求m的取值范围．
，，这样的矩形数字（或字母）阵列称作矩阵．我们将二阶矩阵两边的“[ ]”改为“”，得到二阶行列式，它的运算结果是一个数值（或多项式），记为．(1)求二阶行列式
的值；(2)求不等式
的解集；(3)若存在
，使得，求m的取值范围．
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2024-07-04更新
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286次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)解方程
(2)当
时，有
最大值为1，求实数
的值；
(3)若方程
在
上有4个实数解，求实数的取值范围．
，．(1)解方程
(2)当
时，有最大值为1，求实数的值；(3)若方程
在上有4个实数解，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
(1)解不等式
;
(2)若关于
的方程
在
上有两解，求的取值范围:
(3)若函数
，其中为奇函数，
为偶函数，若不等式
对任意
恒成立，求实数
的取值范围.
(1)解不等式
;(2)若关于
的方程在上有两解，求的取值范围:(3)若函数
，其中为奇函数，为偶函数，若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）若关于的方程
在区间
上恰有一个实数解，求的取值范围；
（3）设
，若存在
使得函数
在区间
上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
. （1）当
时，解不等式；（2）若关于
的方程在区间上恰有一个实数解，求的取值范围；（3）设
，若存在使得函数在区间上的最大值和最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-02-28更新
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703次组卷
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4卷引用：上海市曹杨二中2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知
，函数
.
（Ⅰ）当
时，解不等式
；
（Ⅱ）若关于的方程
的解集中恰有一个元素，求的取值范围；
（Ⅲ）设，若对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的和不大于
，求的取值范围.
，函数.（Ⅰ）当
时，解不等式；（Ⅱ）若关于
的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围.
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2018-01-26更新
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1939次组卷
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2卷引用：天津市新四区示范校2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
6 . 已知函数
的定义域为
.
(1)求的取值范围；
(2)当
时，判断
的奇偶性，并解关于
的不等式
.
的定义域为.(1)求
的取值范围；(2)当
时，判断的奇偶性，并解关于的不等式.
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名校
7 . 已知
(1)当时，解关于的不等式
；
(2)若
有两个零点
，求
的值；
(3)当时，的最大值
，最小值为，若
，求的取值范围.
(1)当
时，解关于的不等式；(2)若
有两个零点，求的值；(3)当
时，的最大值，最小值为，若，求的取值范围.
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2024-05-12更新
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375次组卷
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2卷引用：浙江省温州市十校联合体2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求
的值；
(2)解关于的不等式
；
(3)
对
恒成立，求实数的取值范围.
，.(1)求
的值；(2)解关于
的不等式；(3)
对恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-22更新
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659次组卷
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3卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高一上学期期终质量检测数学试卷
解题方法
9 . 若定义在
上的函数对任意实数、
恒有
，当
时，
，且
.
(1)求证：为奇函数；
(2)求在
上的最小值；
(3)解关于的不等式：
.
上的函数对任意实数、恒有，当时，，且.(1)求证：
为奇函数；(2)求
在上的最小值；(3)解关于
的不等式：.
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2024-02-17更新
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276次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2022级）高一上学期11月期中联考数学（人教A版）
名校
10 . 定义在
上的奇函数，已知当
时，
．
(1)求的值；
(2)若
使不等式
成立，求实数m的取值范围；
(3)设
，若
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
上的奇函数，已知当时，．(1)求
的值；(2)若
使不等式成立，求实数m的取值范围；(3)设
，若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．
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2023-12-23更新
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554次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一（平行班）上学期期末测试数学试题
吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一（平行班）上学期期末测试数学试题山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）高一数学开学摸底考01-新高考地区开学摸底考试卷湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
