名校
1 . 已知函数
定义域为
，且函数同时满足下列
个条件：①对任意的实数
，
恒成立；②当
时，
；③
.
(1)求
及
的值；
(2)求证：函数
既是上的奇函数，同时又是上的减函数；
(3)若
，求实数
的取值范围.
定义域为，且函数同时满足下列个条件：①对任意的实数，恒成立；②当时，；③.(1)求
及的值；(2)求证：函数
既是上的奇函数，同时又是上的减函数；(3)若
，求实数的取值范围.
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2023-01-10更新
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667次组卷
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3卷引用：重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市铁路中学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 下列说法错误的是（ ）
A．函数 的值域是 |
B．设函数 ，则 为奇函数 |
C．已知函数 是定义在 的偶函数， ，且当 时， ，则 |
D．已知是定义在 上的减函数，且 ，则实数a的取值范围是 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
如满足：
，
，且
时，
，则
（ ）
如满足：，，且时，，则（ ）A． | B． | C．0 | D． |
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2023-04-10更新
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722次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 下列函数中为奇函数的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-22更新
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1712次组卷
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10卷引用：重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题海南省2023届高三高考全真模拟（一）数学试题新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期（线上）期中考试数学试题四川省成都市成都高新实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省北镇市满族高级中学2022-2023学年高三上学期第四次质量检测数学试题甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高一上学期第二学段检测考试数学试题福建省霞浦第一中学2022-2023学年高一上学期期末线上质量检测数学试题（已下线）模块三 函数与导数-1云南省丽江市古城区第一中学2023届高三下学期3月月考数学检测试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数在
上有意义，且对任意
满足
.
(1)求的值；
(2)判断的奇偶性并证明你的结论；
(3)若在上单调递减，且
，请问是否存在实数
，使得
恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由.
在上有意义，且对任意满足.(1)求
的值；(2)判断
的奇偶性并证明你的结论；(3)若
在上单调递减，且，请问是否存在实数，使得恒成立，若存在，给出实数的一个取值；若不存在，请说明理由.
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2023-02-21更新
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545次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
重庆市九龙坡区2022-2023学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（2）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）重庆市黔江中学校2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，数列
是公差为4的等差数列，若
，则数列的前n项和
_____ ．
，数列是公差为4的等差数列，若，则数列的前n项和
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2023-01-29更新
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749次组卷
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5卷引用：重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
重庆市九龙坡区杨家坪中学2024届高三上学期第五次月考数学试题重庆市第八中学校2023届高三上学期高考适应性月考（二）数学试题（已下线）数学（上海B卷）上海市宝山区2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）专题09 盘点判断函数奇偶性的四种方法-1
名校
解题方法
7 . 设函数是定义在上的奇函数：对任意
，都有
，且当
时，
，若函数
在
上恰有5个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
是定义在上的奇函数：对任意，都有，且当时，，若函数在上恰有5个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 下列函数中，既是奇函数，又在
上单调递增的函数的是（ ）
上单调递增的函数的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-20更新
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531次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
名校
10 . 若
是奇函数．
(1)求
，
的值；
(2)已知
，
，使
在区间
上的值域为
，求实数的取值范围．
是奇函数．(1)求
，的值；(2)已知
，，使在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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2022-12-20更新
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606次组卷
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2卷引用：重庆市育才中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
