1 . 已知函数，满足以下条件：
①，；
②，，，.
(1)求，的值.
(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.
(3)若，，试判断函数的周期性，并说明理由.

2 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数______．
①，；②，恒成立．③函数为偶函数．

3 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列函数中，是偶函数且在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列函数中，是偶函数且在区间上单调递增的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设函数，则是（       ）

A．奇函数，且对任意都有

B．奇函数，且存在使得

C．偶函数，且对任意都有

D．偶函数，且存在使得

8 . 已知函数（为实常数）．
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)在（1）的条件下，对任意，不等式恒成立，求实数的最大值．

9 . 声音是由于物体的振动产生的能引起听觉的波，我们听到的声音多为复合音．若一个复合音的数学模型是函数，给出下列四个结论：
①的一个周期为；
②的图象关于原点对称；
③的最大值为；
④在区间上有个零点．
其中所有正确结论的序号为__________.

10 . 已知，给出下列四个结论：
①对任意的，函数是偶函数；
②存在，函数的最大值与最小值的差为4；
③当时，对任意的非零实数，；
④当时，存在实数，，使得对任意的，都有.其中所有正确结论的序号是_________.