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解题方法
1 . 已知函数
，
满足以下条件：
①
，
；
②
，
，
，
.
(1)求
，
的值.
(2)判断函数，的奇偶性，并说明理由.
(3)若
，
，试判断函数的周期性，并说明理由.
，满足以下条件：①
，；②
，，，.(1)求
，的值.(2)判断函数
，的奇偶性，并说明理由.(3)若
，，试判断函数的周期性，并说明理由.
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2 . 写出一个同时满足下列三个条件的函数
______ ．
①
，
；②，
恒成立．③函数
为偶函数．
①
，；②，恒成立．③函数为偶函数．
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解题方法
3 . 已知函数
（
为实常数）．
(1)若函数为奇函数，求的值；
(2)在（1）的条件下，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的最大值．
（为实常数）．(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)在（1）的条件下，对任意
，不等式恒成立，求实数的最大值．
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4 . 已知函数
则下列结论正确的是（ ）
则下列结论正确的是（ ）A．， | B．函数在 上单调递增 |
C．函数的一条对称轴方程是 | D．， |
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5 . 对于函数
，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②方程
有且仅有1个实数根；
③在
上是增函数；
④如果对任意
，都有
，那么
的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________ .
，给出下列四个结论：①
是奇函数；②方程
有且仅有1个实数根；③
在上是增函数；④如果对任意
，都有，那么的最大值为2.其中正确结论的序号为
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解题方法
6 . 设函数
，则可断定函数
（ ）
A．最小正周期为π，奇函数，在区间 上单调递增 |
| B．最小正周期为π，偶函数，在区间上单调递减 |
C．最小正周期为 ，奇函数，在区间上单调递增 |
| D．最小正周期为，偶函数，在区间上单调递减 |
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7 . 已知是奇函数，当
时，
，则
______ .
是奇函数，当时，，则
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解题方法
8 . 下列关于函数
的论述中，正确的是（ ）
的论述中，正确的是（ ）| A．是奇函数 | B．是增函数 | C．最大值为 | D．有一个零点 |
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9 . 存在定义域为
的函数满足（ ）
的函数满足（ ）A．是增函数， 也是增函数 |
| B．是减函数，也是减函数 |
C．对任意的 ，但 |
| D．是奇函数，但是偶函数 |
E．的导函数 的定义域也是，且 |
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10 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域.
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.
(3)对
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求函数
的定义域.(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由.(3)对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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