1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，.已知函数，则关于函数的叙述中正确的是（       ）

A．是偶函数

B．在上是增函数

C．的值域是

D．的值域是

2 . 已知函数为奇函数.
(1)求常数的值；
(2)判断函数在上的单调性（不需证明）；
(3)求函数在上的值域.

3 . 下列函数中，属于奇函数并且值域为的有（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 函数的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 下列函数中，是奇函数或者增函数的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 若函数满足，若在单调递减，则不等式的解集为___________.

7 . 已知函数，其中.
(1)求函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性并给出证明；
(3)若，求的取值范围.

8 . 已知函数，若正实数a，b满足，则的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

9 . 若偶函数的定义域为R，且在区间上单调递减，则满足的x取值范围是（       ）．

A．	B．
C．	D．

10 . 函数的定义域且，对定义域D内任意两个实数，，都有成立．
(1)求的值并证明为偶函数；
(2)若时，，解关于x的不等式．
(3)若时，，且不等式对任意实数x恒成立，求非零实数a的取值范围．