1 . 定义在R上的函数f（x）满足对任意的x，y∈R都有f（x＋y）＝f（x）＋f（y），且当x>0时，f（x）>0．
（1）求证：f（x）为奇函数；
（2）判断f（x）的单调性并证明；
（3）解不等式：f[log₂（x＋＋6）]＋f（－3）≤0．

2 . 已知,若至少存在一个实数使得成立，则实数的范围为_________．

3 . 设函数是定义在上的奇函数，并且当时，有，则等于

A．0．5

B．-0．5

C．1

D．-1

4 . 已知定义域为R的奇函数满足，且当时，．
（1）求在区间[－1，1]上的解析式．
（2）当m取何值时，方程在区间（0，1）上有解？

5 . 已知函数f（x）＝ax³＋cx＋d（a≠0）是R上的奇函数，当x＝1时，f（x）取得极值－2．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）的单调区间和极大值；

6 . 已知函数 ，对于上的任意，有如下条件：①；②；③．其中能使恒成立的条件序号是（       ）

A．②

B．③

C．①②

D．②③

7 . 已知函数f（x）＝，其导函数记为f′（x），则f（2 015）＋f′（2 015）＋f（－2 015）－f′（－2 015）＝________．

8 . 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数则下列结论正确的是

A．是偶函数	B．是增函数
C．是周期函数	D．的值域为

10 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）已知在定义域上为减函数，若对任意的，不等式为常数）恒成立,求的取值范围.