名校
1 . 设函数
在
上存在导函数
，对于任意的实数
，都有
，当
时，
，
，且
，若
，则实数
的可能取值为（ ）
在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，，且，若，则实数的可能取值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2023-09-10更新
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486次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题
辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题（已下线）专题03 函数的单调性（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷江苏省苏州青云实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）导数及其应用-综合测试卷A卷
解题方法
2 . 函数
，对任意的实数x，y，只要
，就有
成立，则函数
（
）（ ）
，对任意的实数x，y，只要，就有成立，则函数（）（ ）| A．一定是奇函数 |
| B．一定是偶函数 |
| C．既是奇函数又是偶函数 |
| D．既不是奇函数也不是偶函数 |
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2023-08-28更新
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548次组卷
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6卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性
人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.3 函数的奇偶性陕西省西工大附中分校2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十一) 函数的奇偶性（已下线）3.2.2 奇偶性（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）重难点突破01 抽象函数模型归纳总结（八大题型）
名校
3 . 已知函数是定义域为的奇函数，当
时，
.
(1)求出函数在上的解析式；
(2)画出函数的图象，并写出单调区间；
(3)若
与
有
个交点，求实数的取值范围.
是定义域为的奇函数，当时，.(1)求出函数
在上的解析式；(2)画出函数
的图象，并写出单调区间；(3)若
与有个交点，求实数的取值范围.
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2023-12-28更新
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223次组卷
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11卷引用：福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题
福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题浙江省台州市七校联盟2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第三章（基础过关） 函数概念与性质 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步章AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）新疆沙湾县第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 函数与方程 (高频考点-精练）新疆伊犁州霍城县第二中学2022-2023学年高一上学期（线上）期中考试数学试题贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题第三章 函数的概念与性质 （练基础）甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学模拟试题（三）陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷海南省2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的大致图象为（ ）
的大致图象为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-19更新
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1275次组卷
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20卷引用：“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（理）试题
“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（理）试题“皖赣联考”2021届高三第一学期第三次考试 数学（文）试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020年-2021学年高三上学期11月期中数学(理)理试题26安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(理)试题安徽省皖江名校联盟2020-2021学年高三上学期11月第三次联考数学(文)试题河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西河池市2022-2023学年高一上学期期末教学质量检测数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）（已下线）单元提升卷03 函数辽宁省朝阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题河南省郑州市文华高级中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 02-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题甘肃省陇南市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题山西省太原市外国语学校2023-2024学年高一上学期选科分班考试数学试题云南省丽江市玉龙纳西族自治县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题青海省海东市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题青海省海东市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义在上的函数满足，①
，② 
为奇函数，③当
时，
恒成立.则
、
、
的大小关系正确的是（ ）
上的函数满足，①，② 为奇函数，③当时，恒成立.则、、的大小关系正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-19更新
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209次组卷
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12卷引用：山东省青岛市崂山区第二中学2018-2019学年高三上学期期末数学（理）试题
山东省青岛市崂山区第二中学2018-2019学年高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破新疆乌鲁木齐市第二十中学2022届高三上学期第一次月考数学试题江西省宁冈中学2021-2022学年高一9月开学考数学（理）试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题函数性质的综合问题江苏省连云港高级中学2022-2023学年高三暑期学情检测数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题吉林省长春北师大附属学校2021-2022学年高三上学期期中考试数学（理）试题福建省连城县第一中学2024届高三上学期暑期月考（8月）数学试题福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
20-21高三上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
6 . 定义在
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: _________ .
（1）是偶函数;
（2）存在实数
，在
上单调递增，在
上单调递减；
（3）存在非零实数
，
，使得对任意实数
;
（4）对任意实数，均有
.
上的函数，若满足下面某一个条件时，必然没有反函数，请写出所有这样条件的编号: （1）
是偶函数;（2）存在实数
，在上单调递增，在上单调递减；（3）存在非零实数
，，使得对任意实数;（4）对任意实数
，均有.
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名校
解题方法
7 . 已知为定义在
上的函数，其图象关于y轴对称，当
时，有
，且当
时，
，若方程
（
）恰有5个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
为定义在上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-18更新
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579次组卷
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3卷引用：内蒙古集宁一中2018届高三上学期期末考试文数试卷
名校
8 . “函数图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足
”.
(1)若定义在上的函数图像关于原点对称，且当
时，
，求函数的解析式；
(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数图像关于点
对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足
”.若函数
的图像关于
对称，且当
时，
，
（i）证明：函数在
上单调递增；
（ii）关于的方程
在
上有四个不同的零点，求实数的取值范围.
图像关于原点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.(1)若定义在
上的函数图像关于原点对称，且当时，，求函数的解析式；(2)类比上述结论，得到以下真命题：“函数
图像关于点对称”的充要条件是“函数对定义域内的任意都满足”.若函数的图像关于对称，且当时，，（i）证明：函数
在上单调递增；（ii）关于
的方程在上有四个不同的零点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 定义在R上的奇函数，当时，
，则方程
的所有解之和为___
，当时， ，则方程的所有解之和为
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名校
解题方法
10 . 已知函数是定义在的偶函数，当时，
，若函数
有且仅有
个不同的零点，则实数取值范围______ .
是定义在的偶函数，当时，，若函数有且仅有个不同的零点，则实数取值范围
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2023-11-23更新
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417次组卷
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7卷引用：安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题
安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等“五校”2018届高三上学期联考数学（理）试题安徽省蒙城县第一中学、淮南第一中学等2018届高三上学期“五校”联考数学（理）试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题【全国百强校】黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）专题4-2 三角函数图像与性质归类 -2上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）5.3 函数的应用-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
