名校
解题方法
1 . 已知
是定义在
上的奇函数，且对任意实数
恒有
，当
时，
.
（1）求证：函数的周期是4；
（2）求
的值；
（3）当
时，求的解析式.
是定义在上的奇函数，且对任意实数恒有，当时，.（1）求证：函数
的周期是4；（2）求
的值；（3）当
时，求的解析式.
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名校
解题方法
2 . 已知函数是上的偶函数，若对于
，都有
.且当
时，
，则
的值为（ ）
是上的偶函数，若对于，都有.且当时，，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-09-10更新
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796次组卷
|
2卷引用：甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学文科试题
3 . 已知是定义在R上的奇函数，且对任意的
都有，当时，
，则
（ ）
是定义在R上的奇函数，且对任意的都有，当时，，则（ ）| A．0 | B． | C． | D．2 |
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2021-09-05更新
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569次组卷
|
3卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省南昌市2022届高三上学期摸底考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 函数的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
4 . 已知是定义在
上的偶函数，
，且当
时，
，则下列说法正确的是（
）
是定义在上的偶函数，，且当时，，则下列说法正确的是（）| A．是以4为周期的周期函数 |
B．当 时， |
C．函数的图象关于点 对称 |
D．函数 的图象与函数的图象有且仅有12个交点 |
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2021-08-27更新
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555次组卷
|
4卷引用：甘肃省武威第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在
上的奇函数满足，当时，
（
为自然对数的底数），则下列结论正确的有（ ）
上的奇函数满足，当时，（为自然对数的底数），则下列结论正确的有（ ）A． |
B． |
| C．不是周期函数 |
D．函数的图象关于点 对称 |
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2021-08-25更新
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700次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第三次检测数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 奇函数
的定义域为，若
为偶函数，且
，则
____ .
的定义域为，若为偶函数，且，则
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2021-08-24更新
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912次组卷
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9卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题
甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题2.9 函数的周期性与对称性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）2.5 简单的幂函数-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知奇函数满足
，且当
时，
，则
的值为___________ .
满足，且当时，，则的值为
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2021-08-20更新
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578次组卷
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11卷引用：甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题
甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（文）试题甘肃省名校2021-2022学年高三上学期第一次月考 数学（理）试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2020-2021学年高三上学期11月摸底考试数学试题（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题06 函数及其性质的综合（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练天津市第八中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙县马坝高级中学2020-2021学年高三上学期10月调研测试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（2）函数的奇偶性（2）黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）| A．50 | B．2 | C．0 | D．-50 |
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2021-08-19更新
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627次组卷
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5卷引用：甘肃省武威第六中学2021届高三上学期第一次过关考试（开学考试）数学（理）试题
名校
9 . 已知定义域为R的奇函数满足
，且
，
（
且
）若函数
有8个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
满足，且，（且）若函数有8个不同的零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-15更新
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943次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知
是定义在上的奇函数，满足
，下列说法：
①的图象关于
对称；
②的图象关于
对称；
③在
内至少有
个零点；
④若在
上单调递增，则它在
上也是单调递增．
其中正确的是（ ）
是定义在上的奇函数，满足，下列说法：①
的图象关于对称；②
的图象关于对称；③
在内至少有个零点；④若
在上单调递增，则它在上也是单调递增．其中正确的是（ ）
| A．①④ | B．②③ | C．②③④ | D．①③④ |
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2021-07-20更新
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2291次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题
甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二下学期期末考试数学（文科）试题四川省宜宾市2021届高三三模数学（文）试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）专题08 无处不考的函数性质问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破河南省郑州市第四高级中学2022-2023学年高三上学期第二次调研考试数学理科试题（已下线）专题02 函数性质（单调性、奇偶性（对称性）与周期性综合）-3
