名校
解题方法
1 . “最速曲线”是一段旋轮线上下翻转而成．旋轮线C的参数方程为
，其中
为参数，
为常数，旋轮线C也可看作某一个函数
的图象．下列说法正确的有（ ）
，其中为参数，为常数，旋轮线C也可看作某一个函数的图象．下列说法正确的有（ ）A．点 在旋轮线C上 |
B．函数 是偶函数 |
| C．函数不是周期函数 |
D．当 时，函数 在 单调递减 |
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2 . 对于函数，若存在非零常数
，使得
，都有
，则称为广周期函数，广周期为
.已知函数
满足
，则下列结论正确的是（ ）
，若存在非零常数，使得，都有，则称为广周期函数，广周期为.已知函数满足，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B． 是广周期函数 |
| C．若为广周期函数，则的广周期只有一个 |
D．若在 上的值域为 ，则在 上的值域为 |
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2023·全国·模拟预测
3 . 已知
.若是以2为最小正周期的周期函数，则
（ ）
.若是以2为最小正周期的周期函数，则（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数是偶函数，对任意
均有
，则下列正确结论的序号为（ ）
①
；②
是奇函数；③直线
是图像的一条对称轴；④记
，则
.
是偶函数，对任意均有，则下列正确结论的序号为（ ）①
；②是奇函数；③直线是图像的一条对称轴；④记，则.| A．①②④ | B．①③④ | C．①④ | D．②③ |
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名校
解题方法
5 . 若函数对定义域内任意实数x均满足
，其中
，则称是“
等值函数”．若函数
（a＞0）是“2等值函数”，则实数a＝___________ ，函数
在区间
上零点个数为___________
对定义域内任意实数x均满足，其中，则称是“等值函数”．若函数（a＞0）是“2等值函数”，则实数a＝在区间上零点个数为
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6 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．幂函数的图像过点  ，则 |
B．函数 的定义域为 ，则 的定义域为 |
C． ，是奇函数， 是偶函数，则 |
D．关于 的方程 与 的根分别为 ， ，则 |
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解题方法
7 . 已知函数和都是偶函数，当
时，
，则下列正确的结论是（ ）
和都是偶函数，当时，，则下列正确的结论是（ ）A．当 时， |
B．若函数 在区间 上有两个零点 、 ，则有 |
C．函数 在 上的最小值为 |
D． |
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解题方法
8 . 函数
是定义在R上的奇函数，且在
上单调递增，
也是奇函数，则（ ）
是定义在R上的奇函数，且在上单调递增，也是奇函数，则（ ）| A．函数是周期为4的周期函数 |
B．函数 是周期为2的周期函数 |
C．函数的图像关于点 对称 |
D． 大小关系为 |
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名校
解题方法
9 . 已知函数为
上的奇函数，且
，当
时，
，则
，
，
的大小关系为（ ）
为上的奇函数，且，当时，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-04-10更新
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512次组卷
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2卷引用：江西省100所名校最新模拟示范卷2023届高三全国统一考试数学（文）试题（四）
名校
10 . 下列论断中，正确的有（ ）
A． 中，若为钝角，则 |
B．若奇函数对定义域内任意都有 ，则为周期函数 |
C．若函数与 的图象关于直线 对称，则函数 与 的图象也关于直线对称 |
D．向量 、 、 满足 ，则 或 |
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2023-04-07更新
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417次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次阶段性检测数学试题
