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解题方法
1 . 已知函数关于点中心对称.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论在区间上的单调性;
(3)设,证明:.
(1)求函数的解析式;
(2)讨论在区间上的单调性;
(3)设,证明:.
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解题方法
2 . 已知函数.
(1)若,求函数在上的值域;
(2)若关于的方程恰有三个不等实根,且,求的最大值,并求出此时实数的值.
(1)若,求函数在上的值域;
(2)若关于的方程恰有三个不等实根,且,求的最大值,并求出此时实数的值.
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解题方法
3 . 已知函数 .
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
(1)用单调性定义证明:在上单调递增;
(2)若函数有3个零点,满足,且 .
①求证: ;
②求的值(表示不超过的最大整数).
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解题方法
4 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间
(2)若函数的定义域内存在,使得成立,则称为局部对称函数,其中为函数的局部对称点,若是函数的局部对称点,求实数的取值范围.
(1)当时,求的单调区间
(2)若函数的定义域内存在,使得成立,则称为局部对称函数,其中为函数的局部对称点,若是函数的局部对称点,求实数的取值范围.
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2024-01-27更新
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301次组卷
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2卷引用:浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(B卷)
解题方法
5 . 我们知道,函数的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若函数的图象关于点对称,证明:;
(3)已知函数,其中,若正数,满足,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求函数图象的对称中心;
(2)若函数的图象关于点对称,证明:;
(3)已知函数,其中,若正数,满足,且不等式恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)判断在上单调性并证明;
(2)当时,,且,,求的解析式.
(1)判断在上单调性并证明;
(2)当时,,且,,求的解析式.
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解题方法
7 . 我们知道,函数的图像关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图像关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)给定函数,求图像的对称中心;
(2)已知函数同时满足:①是奇函数;②当时,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
(1)给定函数,求图像的对称中心;
(2)已知函数同时满足:①是奇函数;②当时,若对任意的,总存在,使得,求实数m的取值范围.
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解题方法
8 . “函数的图象关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x,都有”.函数的图象关于点对称,且当时,.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称;
(ii)若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
(1)求的值;
(2)设函数.
(i)证明函数的图象关于点对称;
(ii)若对任意,总存在,使得成立,求实数a的取值范围.
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2023-09-25更新
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400次组卷
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2卷引用:浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若,求的值;
(2)已知函数的图象经过,
(i)若,求的值;
(ii)若的三个零点为,且,求的值.
(1)若,求的值;
(2)已知函数的图象经过,
(i)若,求的值;
(ii)若的三个零点为,且,求的值.
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解题方法
10 . 已知函数(、),.
(1)设的解集为A,解集为,若,求实数的取值范围;
(2)已知函数的图象关于点对称,当时,,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
(1)设的解集为A,解集为,若,求实数的取值范围;
(2)已知函数的图象关于点对称,当时,,若对任意的,总存在,使得,求实数的取值范围.
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