解题方法
1 . 已知函数
满足
，
.则
______ .
满足，.则
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2 . 定义在
上的函数
满足：对任意
都有
，且当
时，
恒成立.下列结论中可能成立的有______ .
①为奇函数；
②对定义域内任意
，都有
；
③对
，都有
；
④
.
上的函数满足：对任意都有，且当时，恒成立.下列结论中可能成立的有①
为奇函数；②对定义域内任意
，都有；③对
，都有；④
.
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2024高三·全国·专题练习
3 . 已知偶函数
在区间
上单调递增，且满足
，给出下列判断：
；
在
上是增函数；
的图象关与直线
对称；
函数在
处取得最小值；
函数没有最大值，其中判断正确的序号是__________ ．
在区间上单调递增，且满足，给出下列判断：；在上是增函数；的图象关与直线对称；函数在处取得最小值；函数没有最大值，其中判断正确的序号是
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解题方法
4 . 形如
的函数被我们称为“对勾函数”.具有如下性质：该函数在
上是减函数，在
上是增函数.已知函数
在
上的最大值比最小值大
，则
______ .
的函数被我们称为“对勾函数”.具有如下性质：该函数在上是减函数，在上是增函数.已知函数在上的最大值比最小值大，则
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解题方法
5 . 设函数的定义域为
，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于
轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：
①
；
②
；
③
；
④
.
其中所有正确结论的序号是__________ .
的定义域为，且满足如下性质：（i）若将的图象向左平移2个单位，则所得的图象关于轴对称，（ii）若将图象上的所有点的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再向左平移个单位，则所得的图象关于原点对称.给出下列四个结论：①
；②
；③
；④
.其中所有正确结论的序号是
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2024-01-04更新
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619次组卷
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3卷引用：专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
6 . 写出一个函数的解析式，满足：①是定义在上的偶函数；②
时，
，则
__________ .
的解析式，满足：①是定义在上的偶函数；②时，，则
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2023-12-15更新
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463次组卷
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4卷引用：专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）
（已下线）专题04 与指数函数、对数函数有关的复合函数及函数方程综合应用-【寒假自学课】（人教A版2019）河北省NT20名校联合体2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷河北省石家庄市第一中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题山东省青岛第九中学2023-2024学年高一下学期期初检测数学试卷
名校
解题方法
7 . 设函数
的定义域为，且
为偶函数，
为奇函数，当
时，
，则
______ .
的定义域为，且为偶函数，为奇函数，当时，，则
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2023-11-13更新
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2068次组卷
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8卷引用：第五章 数列 专题6 抽象函数背景的数列问题
（已下线）第五章 数列 专题6 抽象函数背景的数列问题（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）题型02 函数的4大基本性质解题技巧（单调性、奇偶性、周期性、对称性）（已下线）专题02 函数与导数浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三上学期11月月考数学试题浙江省杭州绿城育华学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题云南省昆明市第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
名校
8 . 写出一个同时满足下列条件①②③的函数__________ .
①为偶函数；②有最大值；③不是二次函数.
①
为偶函数；②有最大值；③不是二次函数.
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2023-11-11更新
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208次组卷
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4卷引用：【第三练】3.2.2奇偶性
（已下线）【第三练】3.2.2奇偶性（已下线）3.2.2奇偶性【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
9 . 设函数
，若
，则
______ ，
______ .
，若，则
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解题方法
10 . 写出一个同时满足下列条件的函数解析式______ .
①
；②
.
解析式①
；②.
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