定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-四川高中数学-第4页-组卷网

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| 共计 203 道试题

22-23高一上·福建福州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

在

为奇函数，且

(1)求

值；
(2)判断函数

在

的单调性，并用定义证明；
(3)解关于t的不等式

2023-06-18更新 | 1541次组卷 | 8卷引用：四川省眉山市仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·广东肇庆·期中

多选题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知连续函数

满足：①

，则有

，②当

时，

，③

，则以下说法中正确的是（　　）

A．

B．

C．

在

上的最大值是10

D．不等式

的解集为

2023-06-11更新 | 1222次组卷 | 7卷引用：四川省眉山市仁寿实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·江西抚州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数解析式选择图像

3 . 下列四个函数中是偶函数，且在

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-05-11更新 | 1426次组卷 | 5卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题

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2023·四川遂宁·三模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知定义在

上的函数

满足：当

时，恒有

，若对任意

，

，恒成立，则ab的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-30更新 | 392次组卷 | 3卷引用：四川省遂宁市2023届高三第三次诊断考试数学（文）试题

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22-23高一上·四川泸州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

5 . 已知函数

．
(1)用定义证明

在定义域上是减函数；
(2)若函数

在

上有零点，求实数a的取值范围．

2023-04-06更新 | 431次组卷 | 3卷引用：四川省泸州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2023·河南洛阳·三模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 若对任意的

，

，且

，

，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1627次组卷 | 7卷引用：四川省南充市南充高级中学2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题

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22-23高一上·四川·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

7 . 已知函数

的定义域为R，且对任意

，都有

，且当

时，

恒成立，则（）

A．函数是R上的减函数	B．函数是奇函数
C．若，则的解集为	D．函数()+为偶函数

2023-03-17更新 | 1510次组卷 | 6卷引用：四川省平昌中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一下·山东济宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知定义在

上的函数

为偶函数，且

．
(1)求

的解析式；
(2)判断并用单调性定义证明

在

的单调性．

2023-03-10更新 | 714次组卷 | 6卷引用：四川省德阳市德阳中学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

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22-23高一上·四川凉山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 已知定义在R上的奇函数

，

．
(1)求m；
(2)判断f（x）的单调性，并证明你的结论；
(3)若实数

满足

，求

的取值范围．

2023-02-24更新 | 237次组卷 | 2卷引用：四川省凉山州西昌市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1793次组卷 | 152卷引用：2011年四川省成都市六校协作体高一上学期期中考试数学

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