解题方法
1 . 定义 
表示不超过 
的最大整数.例如: 
，则（ ）
表示不超过 的最大整数.例如: ，则（ ）A． | B． |
C． 是偶函数 | D． 是增函数 |
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7日内更新
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173次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
是定义为
，给出下列两个结论：①当
时，都有
，则函数是上的增函数；②若函数满足
，则该函数为奇函数或偶函数．则（ ）
是定义为，给出下列两个结论：①当时，都有，则函数是上的增函数；②若函数满足，则该函数为奇函数或偶函数．则（ ）| A．①对②对 | B．①对②错 | C．①错②对 | D．①错②错 |
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名校
3 . 定义在
上的函数
满足
，则（ ）
上的函数满足，则（ ）A． | B． |
C． 为奇函数 | D．单调递增 |
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2024高三·全国·专题练习
4 . 已知
定义在
上且
，
，当a，
，
时，有
．
(1)试判断函数在上是增函数还是减函数，并证明该结论．
(2)设
，求证：
．
(3)若
，求x的取值范围．
定义在上且，，当a，，时，有．(1)试判断函数
在上是增函数还是减函数，并证明该结论．(2)设
，求证：．(3)若
，求x的取值范围．
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5 . 在平面直角坐标系
中，如图放置的边长为2的正方形
沿轴滚动（无滑动滚动），点
恰好经过坐标原点，设顶点
的轨迹方程是
，则（ ）
中，如图放置的边长为2的正方形沿轴滚动（无滑动滚动），点恰好经过坐标原点，设顶点的轨迹方程是，则（ ）
A．方程 在 上有三个根 |
B． |
C． 在 上单调递增 |
D．对任意 ，都有 |
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6 . 已知函数及其导函数
的定义域均为R且连续，记
，若
，
，且对任意的
，
，
，都有
恒成立，则（ ）
及其导函数的定义域均为R且连续，记，若，，且对任意的，，，都有恒成立，则（ ）A． |
B． |
C．函数的一个极大值点为 |
D．函数在区间 内单调递增 |
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解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，满足
，当
，
，则（ ）
的定义域为，满足，当，，则（ ）A． | B．在 上单调递减 |
C．在 上有极小值 | D． |
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解题方法
8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且对任意的
，都有
，且
，则不等式
的解集为（ ）
是定义在上的奇函数，且对任意的，都有，且，则不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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9 . 函数
在上的图象是一条连续不断的曲线，且与轴有且仅有一个交点，对任意，
，
，，则下列说法正确的是（ ）
在上的图象是一条连续不断的曲线，且与轴有且仅有一个交点，对任意，，，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．为奇函数 |
C．在 单调递减 | D．若 ，则 |
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10 . 若定义在上的连续函数满足对任意的实数
都有
且
，则下列判断正确的有（ ）
上的连续函数满足对任意的实数都有且，则下列判断正确的有（ ）| A．函数的图象关于原点对称 |
| B．在定义域上单调递增 |
C．当 时， |
D． |
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